Задана функция (смотрите изображение) Выполните следующие действия:
1)постройте график функции в удобном масштабе (указав алгоритм построения); 2)укажите, в каких четвертях лежит график функции; 3)найдите координаты точек пересечения графика с осями координат; 4)определите, принадлежит ли точка A (84; 20) графику данной функции. В последних двух пунктах поясните ход решения.
Такие распределения, как биномиальное, показательное, нормальное, являются семействами распределений, зависящими от одного или нескольких параметров. Например, показательное распределение с плотностью вероятностей , зависит от одного параметра λ, нормальное распределение- от двух параметровmи σ. Из условий исследуемой задачи, как правило, ясно, о каком семействе распределений идёт речь. Однако остаются неизвестными конкретные значения параметров этого распределения, входящие в выражения интересующих нас характеристик распределения. Поэтому необходимо знать хотя бы приближённое значение этих величин.
Пусть закон распределения генеральной совокупности определён с точностью до значений входящих в его распределение параметров , часть из которых может быть известна. Одной из задач математической статистики является нахождение оценок неизвестных параметров по выборке наблюденийиз генеральной совокупности. Оценка неизвестных параметров заключается в построении функцииот случайной выборки, такой, что значение этой функции приближённо равно оцениваемому неизвестному параметруθ. θ.
Статистическойоценкой(в дальнейшем простооценкой) параметраθтеоретического распределения называется его приближённое значение, зависящего от данных выбора.
Оценка является случайной величиной, т.к. является функцией независимых случайных величин ; если произвести другую выборку, то функция примет, вообще говоря, другое значение.
Существует два вида оценок – точечные и интервальные.
Точечнойназывается оценка, определяемая одним числом. При малом числе наблюдений эти оценки могут приводить к грубым ошибкам. Чтобы избежать их, используют интервальные оценки.
Интервальнойназывается оценка, которая определяется двумя числами – концами интервала, в котором с заданной вероятностью заключена оцениваемая величинаθ.
х-скорость первого;
у-скорость второго;
Необходимо составить систему уравнений первым уравнением будет:
3⅓(х+у)=30;
по второй части условия видно что первый бы шел 4,5 часа, а второй 2,5 следовательно получаем уравнение:
4,5х+2,5у=30
домножим первое уравнение на 3 получим:
10х+10у=90;
домножим второе уравнение на 2, получим:
9х+5у=60;
домножим второе уравнение на 2 и выразим оттуда 10у:
10у=120-18х;
подставим 10у в первое уравнение, откуда находим: х=3,75
далее подставляем значение х в любое уравнение и получаем у=5,25
Такие распределения, как биномиальное, показательное, нормальное, являются семействами распределений, зависящими от одного или нескольких параметров. Например, показательное распределение с плотностью вероятностей , зависит от одного параметра λ, нормальное распределение- от двух параметровmи σ. Из условий исследуемой задачи, как правило, ясно, о каком семействе распределений идёт речь. Однако остаются неизвестными конкретные значения параметров этого распределения, входящие в выражения интересующих нас характеристик распределения. Поэтому необходимо знать хотя бы приближённое значение этих величин.
Пусть закон распределения генеральной совокупности определён с точностью до значений входящих в его распределение параметров , часть из которых может быть известна. Одной из задач математической статистики является нахождение оценок неизвестных параметров по выборке наблюденийиз генеральной совокупности. Оценка неизвестных параметров заключается в построении функцииот случайной выборки, такой, что значение этой функции приближённо равно оцениваемому неизвестному параметруθ. θ.
Статистическойоценкой(в дальнейшем простооценкой) параметраθтеоретического распределения называется его приближённое значение, зависящего от данных выбора.
Оценка является случайной величиной, т.к. является функцией независимых случайных величин ; если произвести другую выборку, то функция примет, вообще говоря, другое значение.
Существует два вида оценок – точечные и интервальные.
Точечнойназывается оценка, определяемая одним числом. При малом числе наблюдений эти оценки могут приводить к грубым ошибкам. Чтобы избежать их, используют интервальные оценки.
Интервальнойназывается оценка, которая определяется двумя числами – концами интервала, в котором с заданной вероятностью заключена оцениваемая величинаθ.