Предположим, что утверждения a) и в) верны. Обозначим задуманное число через x. Согласно двум утверждениям Пети x + 51 = n^2 и x - 38 = k^2, где n и k - натуральные. Тогда n^2 - k^2 = (n-k)*(n+k) = x + 51 - x + 38 = 51 + 38 =89. Поскольку 89 простое число, то единственным вариантом будет n - k = 1, а n + k = 89. Тогда из первого равенства n = k + 1 и из второго n + k = k + 1 + k = 2k + 1 = 89 => k = 88/2 = 44. Тогда n = k + 1 = 45. Следовательно n^2 = 45^2 = 2025, а k^2 = 44^2 = 1936. Искомое число x = 2025-51 = 1936 + 38 = 1974. Видим, что оно оканчивается на 4. Следовательно утверждение о том, что оно оканчивается на 1 неверно.
Предположим, что утверждения a) и в) верны. Обозначим задуманное число через x. Согласно двум утверждениям Пети x + 51 = n^2 и x - 38 = k^2, где n и k - натуральные. Тогда n^2 - k^2 = (n-k)*(n+k) = x + 51 - x + 38 = 51 + 38 =89. Поскольку 89 простое число, то единственным вариантом будет n - k = 1, а n + k = 89. Тогда из первого равенства n = k + 1 и из второго n + k = k + 1 + k = 2k + 1 = 89 => k = 88/2 = 44. Тогда n = k + 1 = 45. Следовательно n^2 = 45^2 = 2025, а k^2 = 44^2 = 1936. Искомое число x = 2025-51 = 1936 + 38 = 1974. Видим, что оно оканчивается на 4. Следовательно утверждение о том, что оно оканчивается на 1 неверно.
ответ: 1974.
1)x=-3, y=9; x= -2, y=4; x=-1, y=1; x=0, y=0; x=1, y=1; x=2, y=4; x=3, y=9
2)x=-30, y=900; x=-20, y=400; x=-10,y=100; x=0, y=0; x=10, y=100; x=20, y=400; x=30, y=900
3)x=-8, y=64; x=-7, y=49; x=-6, y=36; x=-5,y=25; x=-4, y=16
4)x=-0,3 y=0,09; x=-0,2 y=0,04; x=-0,1 y=0,01; x=0 y=0; x=0,1 y=0,01; x=0,2 y=0,04; x=0,3 y=0,09
5)x=-1/100, y=1/10000; x=-1/10, y=1/100; x=1/10, y=1/100; x=1/100, y=1/10000
6)x=-1/5, y=1/25; x=-1/4, y=1/16; x=-1/3, y=1/9; x=-1/2, y=1/4; x=1/2, y=1/4; x=1/3, y=1/9; x=1/4, y=1/16; x=1/5, y=1/25
Не забудь записать всё это в виде теблицы.