Задание № 1 Мастер изготовил два подобных сундука в виде прямоугольного
параллелепипеда. Длина, ширина и высота первого сундука 1 м, 60 см
и 70 см соответственно. Какова высота второго сундука, если периметр
его основания равен 4,8 м?
Дескриптор: Обучающийся
- переводит величины в
одни единицы измерения; -
вычисляет периметр
прямоугольника;
-определяет
коэффициент
подобия; -
находит
высоту.
пусть 204 детали второй рабочий делает за время t;t>0
тогда первый 204 детали делает за (t-5)
производительность второго w2=204/t
производительность первого w1=204/(t-5)
за 1 час
первый сделает 1час * 204/(t-5) =204/(t-5) деталей
второй сделает 1час * 204/t =204/t деталей
по условию разница 5 детали
составим уравнение
204/(t-5) - 204/t =5
204(1/(t-5)-1/t)=5
204*(t-(t-5))/(t-5)t=5
1020 /(t-5)t =5
1020 =5(t-5)t
1020=t^2-5t
t^2-5t-1020=0
t1=-12 -по условию не подходит t>0
t2=17 час
производительность второго
w2=204/t=204/17= 12 дет - это количество деталей за 1 час
ответ 12 дет
Имеем:
Пусть вся работа=1.
Производительность второго равна 1/Х.
Производительность первого равна 1/(Х+1).
Первый работал 1 час и произвел 1/(Х+1) работы.
Второй работал 4/3 часа и произвел 4/(3Х) работы.
вместе они сделали всю работу, то есть;
1/(Х+1)+4/(3Х)=1.
4Х+4+3Х=3Х²+3Х
3Х²-4Х-4=0
Х1=(2+√(4+12)/3=2
Х2=(2-4)/3 - корень отрицательный и нас не удовлетворяет.
Значит второй землекоп может в одиночку выполнить работу за 2 часа, а первый - за 3 часа.
Проверка: второй за 1/3 часа сделает (1/3)*(1/2)= 1/6 работы.
Затем вдвоем за 1 час они сделают 1*(1/2+1/3)=5/6 работы.
1/6+5/6=1. Они сделают всю работу за 1час 20минут.
ответ: первому на выполнение работы понадобится 3 часа, а второму 2 часа.