Задание 1.
Написать программу на Паскале и построить блок-схему алгоритма для решения следующей задачи:
Вычислить площадь прямоугольного треугольника по известным катетам. Длины катетов задать с оператора ввода самостоятельно.
На проверку нужно прислать скриншоты с кодом и результатом работы программы, а также построенную блок-схему алгоритма.
Задание 2.
Дан четырехугольник АВСD. По длинам четырех отрезков (АВ, ВС, СD, DА), введенных пользователем с оператора ввода, определить, возможно ли в данный четырехугольник, составленный из этих отрезков, вписать окружность. Если действие возможно, вывести сообщение «Окружность вписать возможно», в противном случае – вывести сообщение об ошибке.
Задание нужно выполнить на Паскале. На проверку нужно прислать скриншоты с кодом и результатом работы программы.
Задание 3.
Написать код на Паскале для решения задачи.
Дан массив из 12 целых чисел. В заданном массиве найти максимальный четный элемент. Вывести на экран его значение и позицию в массиве.
На проверку нужно прислать скриншоты с кодом и результатом работы программы.
Площадь прямоугольника - 250 см²
Одна сторона - 2,5а см²
Вторая сторона - а см²
2,5а*а=250 (a>0)
2,5а²=250
a²=100
a=√100
a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника
25>10
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2.
x²+15x+q=0
x₁-x₂=3 q=?
Для решения задачи применяем теорему Виета.
Составим систему(решаем методом сложения):
{x₁+x₂=-15
{x₁-x₂=3 => 2x₁=-12
x₁=-6
-6+x₂=-15
x₂=-9
q=x₁*x₂=-6*(-9)=54
ответ: 54
Дан график y = (2/√3)x² + bx + c и условия: KL=KM, ∠LKM=120∘, где L, K и M точки пересечения осей.
Примем координаты корней на оси Ох: х1 и х2.
Координата точки М по у равна коэффициенту с из уравнения.
Из треугольника МОК с учётом угла 180 - 120 = 60 находим соотношение: с = х1*tg60 = x1*√3.
Далее используем равенство KL=KM.
KL=KM = √((х1)² + (x1*√3)²) = √((х1)² + 3(х1)²) = √(4((х1)²) = 2*х1.
Отсюда находим: х2 = х1 + 2х1 = 3х1.
Далее используем теорему Виета для корней.
Для этого надо разделить коэффициенты уравнения на а (2/√3).
Получаем уравнение y = x² +(b/(2/√3))x + c/(2/√3).
Для определения корней правую часть приравняем нулю.
x² +(b/(2/√3))x + c/(2/√3) = 0.
По Виета х1*х2 = c/(2/√3). Заменим с = x1*√3 и х2 = 3х1.
3(х1)² = x1*√3/(2/√3). После сокращения получаем:
х1 = 1/2. Это найден первый корень.
Второй равен 3х1 = 3*(1/2) = 3/2.
ответ: корни равны (1/2) и (3/2).