Задание 1 Найди изображение интервала x∈(−∞;−2) на оси, если a= −2.

https://i.imgur.com/RcImaWH.png

Задание 4

Реши неравенство 10−4x>6−6x.

ответ: x

(в одно окошко впиши знак неравенства, в другое — десятичную дробь).

Задание 5

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 13−4r16−−−−−−−√?

Выбери правильный вариант ответа:

при r≤3,25
при r≥3,25
при r<3,25
при r≤413
r∈R
при r>3,25

Задание 6
Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала:
2x−8<56−6x.

x∈
;
.

(Вводи скобки отдельно от чисел; если нужно написать −∞, пиши −Б; если +∞ — пиши +Б.)

Задание 7

Реши систему неравенств {−x+11>0
7x<−21

x∈(−∞; ).

Задание 8
Реши двойное неравенство 16<4x−2≤36.

В каких пределах находится x?

Напиши ответ в виде интервала:
x∈

Рассшифруем условие задачи

Итак, участок АС:

Это расстояние мотоциклист проехал за время t час, со скоростью 90 км/час

тогда автомобиль проехал это расстояние за t+1 час со скоростью х км/час

Так как они встретились в точке С то их пути равны: получили первое уравнение

90*t=(t+1)*х

Далее  мотоциклист поехал обратно ( и как не странно АС=СА) значит времени затратил тоже t час. И за это время автомобиль доехал до B

Значит на весь путь автомобиль потратил t+1+t=2t+1 час  и двигался со скоростью х км/час и проехал путь 300км

Получили второе уравнение

x*(2t+1)=300

решим нашу систему

из первого уравнение выразим х

подставим во второе

.

Значит время на путь от АС 2 часа

Расстояние 90*2=180 км

Нет ясности - из М или N вышел второй поезд.

Пусть из М. Обозначим время t для первого поезда, тогда t-2 1/6=t-13/6  для второго и имеем уравнение

60t=80(t-13/6)   20t=13/6*80    t=13*80/120= 26/3 час.

найдем на каком расстоянии от М встретятся - первый поезд идет со скоростью 60 км/ч и пройдет искомое расстояние  60*26/3=520 км.

Мы видим - не использовано расстояние между М и N равное 1250 км.
Тогда примем что второй поезд вышел из N.
                    1250
М N
     V1→      A                  ← V2

УРАВНЕНИЕ примет вид  s1 - путь первого поезда до встречи,
s2 - второго поезда.   s1+s2=1250   s1=60t   s2=80(t-13/6)
итак уравнение 60t+80(t-13/6)=1250
140t-1040/6=1250    140t=520/3+1250   140t=4270/3   t=4270/420=427/42
s1=60t=60*427/42=610 км, как видим ответы разные.

ответ 610 км.