Задание 1
Найдите производную линейной функции, используя формулу
(k ∙ x+b) ∕=k
f ( x )=3 ∙ x+2
Задание 2
Найдите производную степенной функции, используя формулу
(x n) ∕=n∙ x n−1
f ( x )=x5
Задание 3
Используя правило дифференцирования:
(k ∙u) ∕=k ∙(u ) ∕ , найдите
производную функции
f ( x )=3 ∙ x2
Задание 4
Используя правило дифференцирования:
(u ± v) ∕=u ∕ ± v ∕ , найдите
производную функции
f ( x )=x3+7
Задание 5
Используя правило дифференцирования: (u ∙ v) ∕=u ∕ ∙ v+u ∙ v ∕ , найдите
производную функции
f ( x )=e x ∙ sin x
Задание 6
∕
∕
∕
Используя правило дифференцирования: ( u ) = u ∙ v−v ∙uv
2
, найдите
v
производную функции
3
f ( x )= x
e x
Задание 7
Найдите значение производной функции в точке х0
f ( x )=√ x, при х0=4
Задание 8
При каких значениях х, производная функции равна нулю, если
f ( x )=2 ∙ x3−3 ∙ x2−36 ∙ x
Годинник Андрія відстає на 10 хвилин,але він вважає,що годинник поспішає на 5 хвилин.Годинник Михайла поспішає на 5 хвилин,але він вважає, що годинник відстає на 10 хвилин. Хлопці одночасно дивляться на свої годинники.Андрій думає,що зараз 12:00.Котра зараз година на думку Михайла?А:11:30
Б:11:45
В:12:00
Г:12:30
Д:12:45
РЕШЕНИЕ:
Разница между мнением Андрея и реальным временем = 5+10 = 15 минут
Разница между мнением Михаила и реальным временем = 10+5 = 15 минут.
Реальное время = мнение Андрея + разница Андрея + разница Михаила = 12:00 + 15 + 15 = 12:30
Обозначим количество учеников в классе за (х), равное 100%, тогда количество девочек в классе составляет: 60%*х:100%=0,6х, а количество мальчиков в классе составляет:
100%-60%=40%, равное: 40%*х:100%=0,4х
После пришествия новичков-девочек, количество девочек в классе составило:
0,6х+3,
а количество мальчиков с прибытием новичков, составило:
0,4х+2
или общий новый состав учеников в классе составляет: (х+5)
Обозначим количество нового состава учеников за (у), равное 100%,
На основании этого, составим пропорцию:
(х+5) - 100%
(0,6х+3) - у
у=(0,6х+3)*100 : (х+5)
у=(60х+300)/(х+5)=60*(х+5)/(х+5)=60%
ответ: Количество девочек в новом составе класса составляет: 60%