Задание 1. Раскрыть по формулам квадрата суммы и разности: а) (в + с)? б) (m+n)2 в) (в+ 3)? г) (x+9)? д) (c-d) е) (-1)2 ж) (10 - в) 3) (3-y) и) (а - 5) к) (2а + с)? л) (т + бn)? м) (5в + 4)? н) (х + 10)? о) (5c - d)? II) (4-2 t) р) (100 - в)? с) (13 - у) Т) (3а - 5) у) (m? - n)? Ф) (в' + 2)? х) (х3 + 3)2 ц) (2c - d)? 4) (52 - 2t) 3) (17 - 8) ю) - у) я) (ба' - 5) 3 4
а) (в + с)^2 = в^2 + 2вс + с^2
Пример: Если в = 3 и c = 4, то (3 + 4)^2 = 3^2 + 2 * 3 * 4 + 4^2 = 49
б) (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2
Пример: Если m = 2 и n = 5, то (2 + 5)^2 = 2^2 + 2 * 2 * 5 + 5^2 = 49
в) (в + 3)^2 = в^2 + 6в + 9
Пример: Если в = 2, то (2 + 3)^2 = 2^2 + 6 * 2 + 9 = 25
г) (x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81
Пример: Если x = 7, то (7 + 9)^2 = 7^2 + 18 * 7 + 81 = 400
д) (c-d)^2 = c^2 - 2cd + d^2
Пример: Если c = 6 и d = 2, то (6 - 2)^2 = 6^2 - 2 * 6 * 2 + 2^2 = 16
е) (-1)^2 = 1
Пример: (-1)^2 = 1
ж) (10 - в)^2 = 100 - 20в + в^2
Пример: Если в = 5, то (10 - 5)^2 = 100 - 20 * 5 + 5^2 = 25
з) (3-y)^2 = 9 - 6y + y^2
Пример: Если y = 4, то (3 - 4)^2 = 9 - 6 * 4 + 4^2 = 9
и) (а - 5)^2 = а^2 - 10а + 25
Пример: Если а = 8, то (8 - 5)^2 = 8^2 - 10 * 8 + 25 = 9
к) (2а + с)^2 = 4а^2 + 4ас + с^2
Пример: Если а = 3 и с = 2, то (2 * 3 + 2)^2 = 4 * 3^2 + 4 * 3 * 2 + 2^2 = 64
л) (т + бn)^2 = т^2 + 2тбn + б^2n^2
Пример: Если т = 5 и б = 2, то (5 + 2 * n)^2 = 5^2 + 2 * 5 * 2n + 2^2n^2 = 25 + 20n + 4n^2
м) (5в + 4)^2 = 25в^2 + 40в + 16
Пример: Если в = 4, то (5 * 4 + 4)^2 = 25 * 4^2 + 40 * 4 + 16 = 784
н) (х + 10)^2 = х^2 + 20х + 100
Пример: Если х = 6, то (6 + 10)^2 = 6^2 + 20 * 6 + 100 = 256
о) (5c - d)^2 = 25c^2 - 10cd + d^2
Пример: Если c = 3 и d = 7, то (5 * 3 - 7)^2 = 25 * 3^2 - 10 * 3 * 7 + 7^2 = 144
п) (4-2 t)^2 = 16 - 16t + 4t^2
Пример: Если t = 2, то (4 - 2 * 2)^2 = 16 - 16 * 2 + 4 * 2^2 = 4
р) (100 - в)^2 = 10000 - 200в + в^2
Пример: Если в = 9, то (100 - 9)^2 = 10000 - 200 * 9 + 9^2 = 8281
с) (13 - у)^2 = 169 - 26у + у^2
Пример: Если у = 5, то (13 - 5)^2 = 169 - 26 * 5 + 5^2 = 64
т) (3а - 5)^2 = 9а^2 - 30а + 25
Пример: Если а = 7, то (3 * 7 - 5)^2 = 9 * 7^2 - 30 * 7 + 25 = 784
у) (m^2 - n)^2 = m^4 - 2m^2n + n^2
Пример: Если m^2 = 4 и n = 3, то (4 - 3)^2 = 4^4 - 2 * 4^2 * 3 + 3^2 = 1
ф) (в^2 + 2)^2 = в^4 + 4в^2 + 4
Пример: Если в = 2, то (2^2 + 2)^2 = 2^4 + 4 * 2^2 + 4 = 36
х) (х^3 + 3)^2 = х^6 + 6х^3 + 9
Пример: Если х^3 = 2, то (2 + 3)^2 = 2^6 + 6 * 2^3 + 9 = 121
ц) (2c - d)^2 = 4c^2 - 4cd + d^2
Пример: Если c = 3 и d = 6, то (2 * 3 - 6)^2 = 4 * 3^2 - 4 * 3 * 6 + 6^2 = 36
ч) (52 - 2t)^2 = 2704 - 208t + 4t^2
Пример: Если t = 3, то (52 - 2 * 3)^2 = 2704 - 208 * 3 + 4 * 3^2 = 2025
3) (17 - 8)^2 = 9^2 = 81
ю) (-у)^2 = у^2
Пример: Если у = 4, то (-4)^2 = 4^2 = 16
я) (ба^2 - 5)^3 = ба^6 - 15ба^2 + 25
Пример: Если б = 2 и а = 3, то (2 * 3^2 - 5)^3 = 2 * 3^6 - 15 * 2 * 3^2 + 25 = 583
В задании даны различные примеры, которые можно использовать для проверки формул. Выможете подставить конкретные значения переменных и выполнить расчеты, чтобы убедиться в правильности формул.