Задание 1. (выберите два варианта ответов) Какая из таблиц может рассматриваться как закон распределения случайной величины X?
1) Х -10 9 2
р 0,2 0,4 0,4
Задание 2. (выберите один вариант ответа)
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х имеет вид
Х 2 4 8
р р1 0,2 0,1
Тогда вероятность р1 равна
Задание 3. (выберите один вариант ответа)
График функции распределения случайной величины Х, заданной рядом распределения
х -1 1 3 5
р 0,1 0,2 0,3 0,4
, имеет следующее число разрывов:
Задание 4. (выберите один вариант ответа)
Мода и медиана дискретной случайной величины, заданной рядом распределения
х -2 0,4 2 4 5
р 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1
соответственно равны
Задание 5. (выберите один вариант ответа)
Дискретная случайная величина X имеет закон распределения вероятностей:
Х -3 2
р 2/5 3/5
. Тогда математическое ожидание M(X) этой случайной величины равно
Задание 6. (выберите один вариант ответа)
Математическое ожидание случайной величины, заданной законом распределения
Х -1 0 6
р 0,3 0,4 0,3
Равно
Задание 7. (выберите один вариант ответа)
Если математическое ожидание квадрата случайной величины М(Х2), заданной законом распределения
х -1 0 2
р 0,5 0,2 0,3
, равно 1,7, тогда дисперсия равна
ОДЗ: х принадлежит (-бесконечность; -4) U (4; +бесконечность)
для нахождения экстремума нужно найти производную...
f ' (x) = ((2x-5)(x+4) - (x^2-5x)) / (x+4)^2 = (2x^2 + 3x - 20 - x^2 + 5x) / (x+4)^2 =
= (x^2 + 8x - 20) / (x+4)^2 = (x-2)(x+10) / (x+4)^2
решение неравенства (x-2)(x+10) / (x+4)^2 > 0 (корни: -10; -4; 2)
х принадлежит (-бесконечность; -10) U (2; +бесконечность) =>
функция возрастает при х принадлежит (-бесконечность; -10] U [2; +бесконечность)
функция убывает при х принадлежит [-10; -4) U (-4; 2]
при х = -10 ---функция достигает максимума fmax = (100+50)/(-6) = -25
при х = 2 ---функция достигает минимума fmin = (4-10)/6 = -1
система:
9x - x^2 > 0
5 - x > 0
lg(5-x) не равен 0
x(9 - x) > 0
x < 5
5 - x не равно 1
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (9; +бесконечность)
х принадлежит (-бесконечность; 5)
х не равен 4
х принадлежит (-бесконечность; 0) --- x < 0
ОДЗ: х принадлежит (-бесконечность; -4) U (4; +бесконечность)
для нахождения экстремума нужно найти производную...
f ' (x) = ((2x-5)(x+4) - (x^2-5x)) / (x+4)^2 = (2x^2 + 3x - 20 - x^2 + 5x) / (x+4)^2 =
= (x^2 + 8x - 20) / (x+4)^2 = (x-2)(x+10) / (x+4)^2
решение неравенства (x-2)(x+10) / (x+4)^2 > 0 (корни: -10; -4; 2)
х принадлежит (-бесконечность; -10) U (2; +бесконечность) =>
функция возрастает при х принадлежит (-бесконечность; -10] U [2; +бесконечность)
функция убывает при х принадлежит [-10; -4) U (-4; 2]
при х = -10 ---функция достигает максимума fmax = (100+50)/(-6) = -25
при х = 2 ---функция достигает минимума fmin = (4-10)/6 = -1
система:
9x - x^2 > 0
5 - x > 0
lg(5-x) не равен 0
x(9 - x) > 0
x < 5
5 - x не равно 1
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (9; +бесконечность)
х принадлежит (-бесконечность; 5)
х не равен 4
х принадлежит (-бесконечность; 0) --- x < 0