Задание 1. Запишите в виде выражения число, состоящее из a) х десятков, у единиц; б) х сотен, у десятков и z единиц, в) х сотен, 3 десятков н у единиц.​

1. Сначала находите производную от функции: она равна 6x^2+2x-8

2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0

3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0

4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49

5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1

                                          2) (-1-7):6=-4/3

5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола 

точка максимума: 1

точка минимума: -4/3

6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот

в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности

а) (x²-1)(x² - 5x + 4) < 0
     Разложим квадратные трехчлены на множители
     (х-1)(х+1)(х-1)(х-4) < 0
     (x-1)²(x+1)(x-4) < 0
Находим нули функции
х-1=0      х+1=0    х-4=0
х=1          х=-1      х=4
Отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком ( мы - круглыми скобками)
и расставляем знаки
           +                            -                        _                    +
(-1)(1)(4)
ответ. (-1; 1)U(1;4)

б) (x² - 5x + 6)(x² - 3x +2) <0
Разложим квадратные трехчлены на множители
     (х-2)(х-3)(х-1)(х-2) < 0
     (x-2)²(x-3)(x-1) < 0
Находим нули функции
х-2=0      х-3=0    х-1=0
х=2          х=3      х=1
Отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком ( мы - круглыми скобками)
и расставляем знаки
при х = 10
 (10-2)²(10-3)(10-1)>0
На (3;+∞) , содержащем х=10 ставим знак +, далее влево -,
при прохождении через точку 2 знак не меняется, так как множитель (х-2) входит в неравенство в степени 2.
И на последнем интервале слева снова знак +
           +                          -             -                    +
(1)(2)(3)
ответ. (1; 2)U(2;3)