Задание 2. Не
Не всегда удаётся, купив билет на определённое число поездок, совершить все
поездки за отведённое количество дней. Например, пассажир, который
рассчитывает на то, что он будет ездить на работу 5 дней в неделю, может надолго
заболеть или неожиданно уехать в командировку.
Какое наименьшее число поездок надо совершить, чтобы стоимость билета на 40
поездок не превысила стоимости одноразовых билетов?
Сначала раскроем скобки:
a + 6b + 6ab * 18a^2b^3a^2 + 12ab + 36b^2
Упростим умножение:
a + 6b + 108a^5b^4 + 12ab + 36b^2
Теперь сложим все подобные термы:
109a + 18ab + 36b^2 + 108a^5b^4
2. Вычисление выражения 25^12 * 0,5^-24 * 10^25 :
Используем свойства степеней:
25^12 * (1/0,5^24) * 10^25
Раскроем степени с основанием 25 и 10:
(5^2)^12 * (1/(2^1)^24) * (2^1)^25
Применяем свойства степеней:
5^(2*12) * (1/2^(1*24)) * 2^(1*25)
Вычислим:
5^24 * (1/2^24) * 2^25
Сокращаем дробь:
5^24 * 2 / 2^24 * 2^25
Упрощаем выражение:
5^24 * 2^26 / 2^24
Пользуемся свойством степеней:
5^24 * 2^(26-24)
Выполняем вычисления:
5^24 * 2^2
Теперь возводим в степень:
390625 * 4
Выполняем умножение:
1 562 500
Ответ: 1 562 500
3. Решение уравнения x - 100x^-1 = 0 :
Переносим все члены уравнения на одну сторону:
x - 100/x = 0
Домножаем обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:
x^2 - 100 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
(x - 10)(x + 10) = 0
Решая данное уравнение получаем два значения:
x - 10 = 0, тогда x = 10
x + 10 = 0, тогда x = -10
Ответ: x = 10 или x = -10
4. Упрощение выражения 4-3yy + 4 / (4 - yy + 4 + yy - 4) :
Сначала приведем подобные термы:
4 - 3yy + 4 / (4 - yy + 4 + yy - 4)
Упростим числитель:
8 - 3yy
Упростим знаменатель:
4 - yy + 4 + yy - 4
Упростим выражение в скобках:
4 - 4 + yy - yy
Видим, что некоторые термы сокращаются:
8 - 3yy / (0 + 0)
Так как в знаменателе получились два нуля, то у нас получилась неопределенность.
Ответ: Неопределенность.
Вы правильно написали, что запись 25 читается как "корень из 25". Корень из числа - это число, когда умноженное на себя дает исходное число. В нашем случае, мы ищем число, квадрат которого равен 25.
Чтобы найти это число, нам нужно подумать, какое число умноженное на само себя даст 25. Если мы посмотрим на таблицу квадратов, мы увидим, что 5 умноженное на 5 даст 25. Поэтому корень из 25 равен 5.
Мы можем это проверить следующим образом: возьмем число 5 и умножим его на само себя: 5 * 5 = 25. Мы получаем исходное число 25, поэтому наш ответ правильный.
Итак, ответ на ваш вопрос "корень из 25" равен 5. Запомните, что корень из числа - это число, когда умноженное на само себя дает исходное число. В данном случае, корень из 25 равен 5, так как 5 * 5 = 25.
Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!