Задание 2
Дополни предложения:
1. Архимед- это...
2. На любое тело, погружённое в воду, действует
3. Каков объём погруженного в воду тела, таков и объём ..
4. В зависимости от действия силы Архимеда, тела могут...
5. Если архимедова сила меньше силы тяжести, действующей на тело, то

Обозначим:
x-первое число,
y- второе число.
30% от первого числа   x· 3/10,
40% от второго числа   y·4/10, запишем уравнение:
x·3/10+y·4/10=10.
Во втором случае первое число увеличили на 10%, оно стало равно 110%, 
110% от первого числа x·11/10, 
второе число уменьшили на 20%, следовательно оно равно: 100%-20%=80%, 
80% от второго числа y·8/10, составим уравнение:x·11/10+y·8/10=26. Решим систему с двумя неизвестными:
x·3/10+y·4/10=10    ·10
x·11/10+y·8/10=26.    ·10
 
3x+4y=100    ·(-2)
11x+8y=260

-6x-8y=-200
11x+8y= 260, складываем эти уравнения,
5x=60
x=12.
найдем значение y.
3x+4y=100
4y=100-3x=100-3·12.
4y=64
y=16
ответ: первое число равно 12, второе равно 16

Необходимо найти критические точки с производной, приравняв её 0.
Для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd --(f(x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:d --(f(x)) = dx 2 1 - 3*x = 0Решаем это уравнениеКорни этого ур-ния ___ -\/ 3 x1 = ------- 3 ___ \/ 3 x2 = ----- 3 Зн. экстремумы в точках: ___ ___ -\/ 3 -2*\/ 3 (-------, --------) 3 9 ___ ___ \/ 3 2*\/ 3 (-----, -------) 3 9 Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках: ___ -\/ 3 x2 = ------- 3 Максимумы функции в точках: ___ \/ 3 x2 = ----- 3 Убывает на промежутках[-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3]Возрастает на промежутках(-oo, -sqrt(3)/3] U [sqrt(3)/3, oo)
График и более полное исследование функции прилагаются.