Задание 5 рассмотрите репродукции картины Татьяны Яблонской Хлеб

Показать ответ

Ответ:

Космос1986

06.06.2022 15:57

Касательная прямая есть производная в точке.
Пусть точка касания с графиком имеет координаты $A(x_{1};y_{1})$ .
График функций $y=3-\frac{x^2}{2}$ симметричен относительно оси

. Пересекающая ось

в точке

.
Очевидно что координата точки $B(x_{2};y_{2})\\
y_{2}3$ .
Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный касательной к графику функций с осями ординат и абсцисс.
f'(x)=tga

. Так как график симметричен , то угол образующие касательные 90а

, ордината будет являться биссектрисой . Следовательно треугольник будет прямоугольным и равнобедренным.
пусть касательная имеет вид y=kx+b

$y'=(3-\frac{x^2}{2})'=-x\\
-x=1\\
x=-1$ , так как tg45а=1

Точка касания равна -1 , касательная в этой точке по формуле
$f(-1)=\frac{5}{2}\\
f'(-1)=1\\\\
 y=\frac{5}{2}+1(x+1)=x+\frac{7}{2}\\
$
То есть координата $B(0;\frac{7}{2})=B(0; \ 3,5)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Айкаса

09.09.2022 00:21

Уберём первый и последний модули, получится два выражения:
с ..=1 и ..=-1
Это нужно запомнить. Избавляемся от модуля:

1) $x^{2}$ -3|x|+1=1
$x^{2}$ -3|x|=0
2) $x^{2}$ -3|x|+1=-1
$x^{2}$ -3|x|=-2

Теперь смотрим на модуль x (|x|). Модуль - это само число. Он может быть положительным и отрицательным. На этом нужно взять две вариации, когда:
|x| = 1 и |x| = -1

Получим систему:
$\left \{ {{x^{2} -3x=0, x \geq 0} \atop {x^{2}-3(-x)=0, x \ \textless \ 0}} \right.$
Решаем каждый пример путём вынесения x за скобки:
1) x(x-3)=0 ⇒
x = 0, x≥0
x = 3, x≥0
2) x(x+3)=0 ⇒
x = 0, x<0 - условие не выполняется. 0 не может быть меньше 0.
x = -3, x<0
После этого действия нужно обязательно "отсеять" найденные решения путём ОДЗ (я после каждого найденного решения написал условия)
x = 0
x = 3
x = -3

Также делаем и для второго, получим корни:
x = 2
x = 1
x = -1
x = -2

ответ: x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра