Автомобиль проехал 4/9 пути, т.е. 4/9 · 1620 = 720 км, после чего ему осталось проехать 1620 - 720 = 900 км.
Пусть х км/ч - скорость автомобиля после задержки, тогда х - 5 км/ч - его скорость до задержки. 900 км пути он проехал за 900/х часов, а должен был проехать за 900/(х - 5) часов. По условию задачи он ехал на 900/(х - 5) - 900/х часов меньше чем должен был и эта разность равна 2 часа. Имеем уравнение.
1)3х^{2}-2х-3=1 найдём дискриминант данного уравнения по формуле D = b^{2} - 4ас, D = 4+4*12=52, х = (2 + 2\sqrt{13}):6 = (1+\sqrt{13}): 3, х = (1-\sqrt{13}):3
2) 3х=81
х=81:3
х=27
5)представим 4 как 2 в квадрате, 8 - как 2 в кубе и воспользуемся свойством логарифмов: показатель степени основания можно вынести за знак логарифма. Получим
log_{2}x+1/2log_{2}x+1/3log_{2}x=11/ приведём подобные слагаемые (1+1/2+1/3)log_{2}x=11,
Автомобиль проехал 4/9 пути, т.е. 4/9 · 1620 = 720 км, после чего ему осталось проехать 1620 - 720 = 900 км.
Пусть х км/ч - скорость автомобиля после задержки, тогда х - 5 км/ч - его скорость до задержки. 900 км пути он проехал за 900/х часов, а должен был проехать за 900/(х - 5) часов. По условию задачи он ехал на 900/(х - 5) - 900/х часов меньше чем должен был и эта разность равна 2 часа. Имеем уравнение.
900/(х - 5) - 900/х = 2| ·(x-5)x, x≠5, x≠0.
900x - 900(x-5) = 2x(x-5);
900x - 900x+4500 = 2x² - 10x;
2x² - 10x - 4500 = 0;
x² - 5x - 2250 = 0.
D = 25 + 4·2250 = 25(1 + 360) = 25·361; √D = √(25·361) = 5·19 = 95
x₁ = (5 + 95)/2 = 50; x₂ = (5 - 95)/2 = -45 - не удовлетворяет условие задачи.
ответ: 50 км/ч.
1)3х^{2}-2х-3=1 найдём дискриминант данного уравнения по формуле D = b^{2} - 4ас, D = 4+4*12=52, х = (2 + 2\sqrt{13}):6 = (1+\sqrt{13}): 3, х = (1-\sqrt{13}):3
2) 3х=81
х=81:3
х=27
5)представим 4 как 2 в квадрате, 8 - как 2 в кубе и воспользуемся свойством логарифмов: показатель степени основания можно вынести за знак логарифма. Получим
log_{2}x+1/2log_{2}x+1/3log_{2}x=11/ приведём подобные слагаемые (1+1/2+1/3)log_{2}x=11,
11/6 log_{2}x=11
log_{2}x=11:11/6
log_{2}x=11*6/11
log_{2}x=6
х=2 ^{6}
х=64
3-е и 4-е непонятно написаны