задание Геометрична прогресія 9 клас)

16. Решение. Пусть Андрей едет со скоростью 20v. В момент, когда он, проехав 4 круга, впервые перегнал Бориса,

тот проехал 3 круга. Поэтому скорость Бориса составляет 3/4 скорости Андрея, то есть 15v. В момент, когда Андрей, проехав

5 кругов, впервые перегнал Виктора, тот проехал 4 круга. Поэтому скорость Виктора равна 4/5 скорости Андрея, то есть 16v.

Таким образом, скорость Бориса составляет 15/16 от скорости Виктора, и потому Виктор впервые обгонит Бориса, проехав 16

кругов (Виктор к этому моменту проедет 15 кругов).

Объяснение:

Привет)

1. Решим систему:

{3x+y=2

{2x-y=3

5x=5

x=1

y=2-3x

y=2-3*1=-1

(1;-1)

ответ: а) нет б) да

2.

{x-y=1 (1)

{x+2y=3 (2)

Из (1): x=1+y

Подставим в (2): (1+y)+2y=3

1+y+2y=3

3y=2

y=⅔

x=1+⅔=5/3

ответ: (5/3;⅔)

3.

{x-4y=5 (1)

{-x+3y=2

-y=7

y=-7

Из (1): x=5+4y

x=5+4*(-7)=5-28=-23

ответ: (-23;-7)

4.

{x/3=-y/4 (1)

{x+y=5 (2)

(1): x/3=-y/4 Домножим на 12

4x=-3y

Тогда система примет вид:

{4x=-3y

{x+y=5 ; x=5-y

4*(5-y)=-3y

20-4y=-3y

y=20

x=5-20=-15

ответ: (-15;20)

5. Пусть альбомы - х, тетрадь - у, тогда:

{7x+2y=111 /*3 (1)

{5x+3y=84 /*(-2)

{21x+6y=333

{-10x-6y=-168

11x=165

x=15 (р)

Из (1):

7x+2y=111

2y=111-7x

y=(111-7x)/2

y=(111-7*15)/2=(111-105)/2=6/2=3 (р)

ответ: один альбом стоит 15 рублей, одна тетрадь стоит 3 рубля