У=-5х²+6х 1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует. Найдём вершину данной параболы х(в)=-6 / -10 = 0,6 у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8 Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8 минимальное значение у(-∞)=-∞. 2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4 -2х²+5х+3=-4 -2х²+5х+7=0 Д=25+56=81=9² х(1)=(-5+9)/-4= -1 х(2)=(-5-9)/-4= -3,5 => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4
1.выразим из уравнения функцию х: у=х²-2х+2 у=х²-2х+1+1 у=(х-1)²+1 у-1=(х-1)² - если х-1≥0, х≥1, то √(у-1)=х-1 х=1+√(у-1), меняя местами х и у, получим обратную функцию у=1+√(х-1) - если х-1<0, х<1, то |х-1|=√(у-1) -х+1=√(у-1) х=1-√(у-1), меняем местами х и у, получаем обратную функцию у=1-√(х-1), но что бы добывался корень √(х-1) х нужно взять по модулю, поэтому у=1-√(|х|-1). итого получим: у=1+√(х-1), если х≥1, у=1-√(|х|-1), если х<-1.
2. функция не содержит х, поэтому просто вместо у в заданное уравнение подставляем х, получим х=-1
1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует.
Найдём вершину данной параболы
х(в)=-6 / -10 = 0,6
у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8
Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8
минимальное значение у(-∞)=-∞.
2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4
-2х²+5х+3=-4
-2х²+5х+7=0
Д=25+56=81=9²
х(1)=(-5+9)/-4= -1
х(2)=(-5-9)/-4= -3,5 => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4
3) x²-5x-3 K(-1; 3)
1+5-3=3, 3=3 => проходит
у=х²-2х+2
у=х²-2х+1+1
у=(х-1)²+1
у-1=(х-1)²
- если х-1≥0, х≥1, то
√(у-1)=х-1
х=1+√(у-1), меняя местами х и у, получим обратную функцию
у=1+√(х-1)
- если х-1<0, х<1, то
|х-1|=√(у-1)
-х+1=√(у-1)
х=1-√(у-1), меняем местами х и у, получаем обратную функцию
у=1-√(х-1), но что бы добывался корень √(х-1) х нужно взять по модулю, поэтому
у=1-√(|х|-1).
итого получим:
у=1+√(х-1), если х≥1,
у=1-√(|х|-1), если х<-1.
2. функция не содержит х, поэтому просто вместо у в заданное уравнение подставляем х, получим
х=-1