х2 = 1/6 тоже является решением данного уравнения.
ответ: корни уравнения х1 = 0 и х2 = 1/6.
Объяснение:Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева. Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений.
Разложим уравнение на множители.
0,5 * х * (3 * х2 / (0,5 * х) - 0,5 * х / (0,5 * х) = 0.
0,5 * х * (6 * х - 1) = 0.
Данное равенство будет выполняться, когда:
0,5 * х = 0 и 6 * х - 1 = 0.
х1 = 0 / 0,5 = 0.
6 * х2 = 0 + 1.
6 * х2 = 1.
х2 = 1/6.
Выполним проверку для х1 = 0:
3 * 02 - 0,5 * 0 = 0.
0 - 0 = 0.
0 = 0.
х1 = 0 является решением данного уравнения.
Выполним проверку для х2 = 1/6:
3 * (1/6)2 - 0,5 * 1/6 = 0.
3 * 1/36 - 5/10 * 1/6 = 0.
1/12 - 5/60 = 0.
1/12 - 1/2 = 0.
0 = 0.
х2 = 1/6 тоже является решением данного уравнения.
ответ: корни уравнения х1 = 0 и х2 = 1/6.
Объяснение:Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева. Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений.
Объяснение:
7.
q=2 b₁=1/10=0,1 S₇=?
Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)
S₇=0,1*(2⁷-1)/(2-1)=0,1*127/1=12,7.
ответ: S₇=12,7.
8.
bn=(3/8)*2ⁿ S₅=?
b₁=(3/8)*2¹=(3/8)*2=3/4
b₂=(3/8)*2²=(3/8)*4=3/2
q=b₂/b₁=(3/2)/(3/4)=3*4/(2*3)=2.
S₅=(3/4)*(2⁵-1)/(2-1)=(3/4)*(32-1)/1=(3/4)*31=93/4=22³/₄.
ответ: S₅=22³/₄.
9.
-864; 144; -24; ... S₅=?
b₁=-864 b₂=144
q=b₂/b₁=144/(-864)=-1/6
S₅=-864*((1-(-1/6)⁵/7776))/(1-(-1/6))=-864*(1-((-1/7776)/7776))/(1+(1/6))=-864*((1+7776)/7776)/(7/6)=-864*7777/(7776*(7/6))=
=-864*7777*6/(7776*7)=-1111*6/9=-6666/9=-2222/3=-740²/₃.
ответ: S₅=-740²/₃.