Когда в ёмкость налили 4 литра 30-процентного водного раствора некоторого вещества, а затем добавили 12 литров 40-процентного раствора того же вещества, то
1) сухого вещества в нем станет:4*0,3+12*0,4=1,24,8= 6 л
2) весь объём будет: 4+12=16 л
3) концентрация раствора будет: 6/16
Нам нужен 25% ный раствор
Пусть надо добавить х литров воды, тогда концентрация станет: 6/(16+х) и она должна равняться 0,25
6/(16+х) =0,25 ( умножим обе части уравнения на 4)
Решение: Обозначим первоначальную скорость с которой должен проехать автобус весь путь и 2 часа до остановки за (х) км/час, тогда время в пути за которое автобус проехал бы 270 км составило бы: 270/х (час) Фактически же автобус проехал 2 часа со скоростью (х)км/час, расстояние 2*х (км) Скорость за оставшийся путь (270-2х)км равна, согласно условия задачи, (х+5) км/час И фактическое время в пути составило: 2+(270-2х)/(х+5) (час), что на 24\60 часа меньше, запланированного времени: 270/х - {2+[(270-2x)/(x+5)]}=24/60 270/x-(2x+10+270-2x)/(x+5)=0,4 270/x-280/(x+5)=0,4 270x+1350-280x=0,4x²+2x 1350-10x=0,4x²+2x 0,4x²+12x-1350=0 x1,2=(-12+-D)/2*0,4 D=√(144-4*0,4*-1350)=√(144+2160)=√2304=48 х1,2=(-12+-48)/0,8 х1=(-12+48)/0,8 х1=36/0,8 х1=45 х2=(-12-48)/0,8 х2=-60/0,8 х2=-75 - не соответствует условию задачи
Объяснение:
Когда в ёмкость налили 4 литра 30-процентного водного раствора некоторого вещества, а затем добавили 12 литров 40-процентного раствора того же вещества, то
1) сухого вещества в нем станет:4*0,3+12*0,4=1,24,8= 6 л
2) весь объём будет: 4+12=16 л
3) концентрация раствора будет: 6/16
Нам нужен 25% ный раствор
Пусть надо добавить х литров воды, тогда концентрация станет: 6/(16+х) и она должна равняться 0,25
6/(16+х) =0,25 ( умножим обе части уравнения на 4)
24/(16+х) =1⇒16+х=24⇒х=24-16⇒х=8
ответ: 8 литров
Обозначим первоначальную скорость с которой должен проехать автобус весь путь и 2 часа до остановки за (х) км/час, тогда время в пути за которое автобус проехал бы 270 км составило бы:
270/х (час)
Фактически же автобус проехал 2 часа со скоростью (х)км/час, расстояние 2*х (км)
Скорость за оставшийся путь (270-2х)км равна, согласно условия задачи, (х+5) км/час
И фактическое время в пути составило:
2+(270-2х)/(х+5) (час), что на 24\60 часа меньше, запланированного времени:
270/х - {2+[(270-2x)/(x+5)]}=24/60
270/x-(2x+10+270-2x)/(x+5)=0,4
270/x-280/(x+5)=0,4
270x+1350-280x=0,4x²+2x
1350-10x=0,4x²+2x
0,4x²+12x-1350=0
x1,2=(-12+-D)/2*0,4
D=√(144-4*0,4*-1350)=√(144+2160)=√2304=48
х1,2=(-12+-48)/0,8
х1=(-12+48)/0,8
х1=36/0,8
х1=45
х2=(-12-48)/0,8
х2=-60/0,8
х2=-75 - не соответствует условию задачи
ответ: первоначальная скорость автобуса 45 км/час