Решение: Образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет является высотой конуса, а другой катет радиусом круга основания конуса. Из условия задачи известно, что высота конуса относится к его диаметру как 2:3. Обозначим одну часть этого соотношения за (х), тогда соотношение высоты конуса к диаметру конуса можно записать как 2х:3х Отсюда: -высота конуса равна 2х -радиус окружности основания 3х/2=1,5х Из теоремы Пифагора следует: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов: 10²=(2х)²+(1,5х)² 100=4х²+2,25х² 100=6,25х² х²=100 : 6,25 х²=16 х1,2=+-√16=+-4 х1=4 (см- 1 часть) х2=-4 - не соответствует условию задачи Отсюда: Высота конуса равна: 4*2=8 (см) Радиус окружности основания конуса: 4*1,5=6 (см) Sполн.кон.=πr*(r+l) где r - радиус окружности основания конуса; l- образующая конуса S=3,14*6*(6+10)=3,14*6*16=301,44 (см²)
Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
4 4 4
Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.
И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.
Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.
Образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет является высотой конуса, а другой катет радиусом круга основания конуса.
Из условия задачи известно, что высота конуса относится к его диаметру как 2:3.
Обозначим одну часть этого соотношения за (х), тогда соотношение высоты конуса к диаметру конуса можно записать как 2х:3х
Отсюда:
-высота конуса равна 2х
-радиус окружности основания 3х/2=1,5х
Из теоремы Пифагора следует: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов:
10²=(2х)²+(1,5х)²
100=4х²+2,25х²
100=6,25х²
х²=100 : 6,25
х²=16
х1,2=+-√16=+-4
х1=4 (см- 1 часть)
х2=-4 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
Высота конуса равна: 4*2=8 (см)
Радиус окружности основания конуса: 4*1,5=6 (см)
Sполн.кон.=πr*(r+l) где r - радиус окружности основания конуса; l- образующая конуса
S=3,14*6*(6+10)=3,14*6*16=301,44 (см²)
ответ: S=301,44 см²
Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
4 4 4
Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.
И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.
Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.