2) Дайте определение функции, возрастающeй в промежутке; убывающей в промежутке. 3) Приведите примеры возрастающей и убывающей линейной функции? Сформулируйте и докажите соответствующее свойство линейной функции. 4) Как изменяется в каждом из промежутков (-∞; 0) и (0; +∞) функция y=k/x? Рассмотрите случаи k < 0 и k > 0.
1)графиком линейной функции и функции прямой пропорциональности является прямая. графиком функции обратной пропорциональности является гипербола. 2) Функция возрастает на промежутке если из того, что х1>x2 следует f(x1)>f(x2), где х1 и х2 из области определения и принадлежат рассматриваемому промежутку.
Функция убывает на промежутке если из того, что х1>x2 следует f(x1)<f(x2), где х1 и х2 из области определения и принадлежат рассматриваемому промежутку.
3) если k(коэффицент) положительный, функция возрастает, если отрицательный - убывает. Например у=х возрастает, у=-х убывает.
4) если k<0, то функция возрастает если k>0, функция убывает.
Идея решение такая так как прямые , то выразим и сразу бросается в глаза то что эти прямые перпендикулярные , так как перпендикулярные Тогда смотрим рисунок. С одной стороны С другой стороны и справедлива теорема Пифагора осталось решить эту систему
2) Другая идея решения аналитическая! Так как мы знаем угол между прямыми то есть 45 гр, то можно воспользоваться формулой у нас все дано , уточняю эти коэффициенты k1=1/3 и -3 тогда мы можем найти уравнение основания , зная то что она проходит через точку (5;0) Ставим в формулу и найдем коэффициенты значит уравнение примет вид теперь найдем точки пересечения с основаниями , для этого приравняем теперь найдем длины , каждой стороны по простой формуле это длина основания и того периметр равен
3) Приведите примеры возрастающей и убывающей линейной функции? Сформулируйте и докажите соответствующее свойство линейной функции.
4) Как изменяется в каждом из промежутков (-∞; 0) и (0; +∞) функция y=k/x? Рассмотрите случаи k < 0 и k > 0.
1)графиком линейной функции и функции прямой пропорциональности является прямая. графиком функции обратной пропорциональности
является гипербола.
2) Функция возрастает на промежутке если из того, что х1>x2 следует f(x1)>f(x2), где х1 и х2 из области определения и принадлежат рассматриваемому промежутку.
Функция убывает на промежутке если из того,
что х1>x2 следует f(x1)<f(x2), где х1 и х2 из области определения и принадлежат рассматриваемому промежутку.
3) если k(коэффицент) положительный, функция возрастает, если отрицательный - убывает. Например у=х возрастает, у=-х убывает.
4) если k<0, то функция возрастает
если k>0, функция убывает.
Идея решение такая так как прямые
Тогда смотрим рисунок.
С одной стороны
С другой стороны
и справедлива теорема Пифагора
осталось решить эту систему
2) Другая идея решения аналитическая!
Так как мы знаем угол между прямыми то есть 45 гр, то можно воспользоваться формулой
у нас все дано , уточняю эти коэффициенты k1=1/3 и -3
тогда мы можем найти уравнение основания , зная то что она проходит через точку (5;0)
Ставим в формулу и найдем коэффициенты
теперь найдем точки пересечения с основаниями , для этого приравняем
теперь найдем длины , каждой стороны по простой формуле
и того периметр равен
теперь высоту найдем она равна
ответ периметр равен P=4(√5+√10) S=20