задание, соч, алгебра

1) π--это 180°. Можем 130° разложить как 13*180°/18, поэтому 130°=13π/18 рад. Также этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти

2) 19π/4. Теперь вместо π подставляем 180° и сокращаем, что возможно

19*180°/4=19*45=855°. Чтобы узнать четверть, нужно преобразовать этот угол в промежуток от -360° до 360°. Для этого нужно несколько раз отнять по целому обороту (то есть, по 360°)

855°=(360°*2+135°)=135°. Как и в случае, этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти

Для нахождения экстремумов функций надо взять производную этой функции и приравнять её 0.
а) f(x)=x^3+3x^2
    f'(x)=3x^2+6x
   3x^2+6x = 0
   3x(x+2) = 0
   3x = 0             x₁ = 0 - это локальный минимум        у₁ = 0
   x + 2 = 0         x₂ = -2 - это локальный максимум     у₂ = 4.
б) f(x)=5x^2-20x-3
     f'(x) =10x-20
     10x-20 = 0
      10x = 20
       x = 2     y = 5*2²-20*2-3 = 20-40-3 = -23 - это вершина параболы.
в) f(x)=1/x+x/2
     f'(x) =(1/2) - (1/x²)
      
      x² - 2 = 0
      x² = 2
      x = +-√2        x₁ = -√2      y₁ = -√2 - это локальный максимум ветви гиперболы с отрицательными значениями по оси абсцисс.
                            x₂ = √2       y₂ = √2 - это локальный минимум ветви гиперболы с положительными значениями по оси абсцисс.