2) Сумма геометрической прогрессии вычисляется (b₁*(1-qⁿ)/(1-q)), где q - знаменатель геометрической прогрессии, n - номер элемента. Тогда: (3 * (1 - 2⁵)/(1 - 2)) = (3 * 31)/1 = 93.
3) а) Заметим, что 34 - это 68/2, т.е. n в знаменателе = 2, что удовлетворяет условиям. б) Поделим 68 на -4. Получим -17. 17 должно быть в знаменателе, т.е. n=17. (-1) в нечётной степени равна -1. Удовлетворяет. в) Аналогично, n = 5, степень нечётная, следовательно, результат отрицательный. Удовлетворяет. г) Этот пункт не удовлетворяет, поскольку n = 7, а дробь положительная (должна быть отрицательной из-за нечётности 7).
Тогда: (3 * (1 - 2⁵)/(1 - 2)) = (3 * 31)/1 = 93.
3) а) Заметим, что 34 - это 68/2, т.е. n в знаменателе = 2, что удовлетворяет условиям.
б) Поделим 68 на -4. Получим -17. 17 должно быть в знаменателе, т.е. n=17. (-1) в нечётной степени равна -1. Удовлетворяет.
в) Аналогично, n = 5, степень нечётная, следовательно, результат отрицательный. Удовлетворяет.
г) Этот пункт не удовлетворяет, поскольку n = 7, а дробь положительная (должна быть отрицательной из-за нечётности 7).
Объяснение:
Пусть они выехали в x час.
Значит, они ехали (16 -x) час. со скоростью v км/час, проехав расстояние
s = v*(16-x) км.
Если бы скорость была на 25% больше, т.е. 1,25v, то они ехали бы (14,5-x) час., проехав то же расстояние s = 1,25v*(14,5-x).
Приравняем правые части в выражениях для s.
v*(16-x) = 1,25v*(14,5-x)
Решим относительно x, предварительно сократив v.
16-x = 1,25*(14,5-x)
16-x = 18,125 - 1,25x
1,25x -x=18,125-16
0,25x = 2,125
x= 2,125/0,25
x =8,5
ответ: выехали из дома в 8 ч. 30 мин.