Обозначим скорость туристов за икс, значит на первом участке они шли со скоростью x – 2 км/час, а на втором – x км/час.
По первому участку они шли 3 часа, значит путь, пройденный по нему, определяется произведением ; по второму участку они шли 2 часа, значит путь, пройденный по нему, определяется произведением . В сумме эти 2 путя дают 24 километра — весь пройденный туристами путь. Составляем уравнение: , откуда — скорость на втором участке, тогда скорость на первом участке равна 4км/час
А) {2Х-3У=9 Итак,нам тут нужно домножить 1 уравнение на *2 { Х+2У=1 А второе уравнение на 3 Получается: {4х-6у=18 Складываем.Получается,что 6у уничтожается. {3х+6у=3 7х=21 х=21:7 х=3 у=-1 б) {5х+у=24 Первое уравнение умножаем на *(-4) {7х+4у=18 Второе на *1 -Получается: -20х-4у=-96 Второе уравнение просто переписываем 7х+4у=18 4у уничтожается. -13х=-78 х=-78:(-13) х=-6 ___у=15 в) {12х-35у=25 Тут умножаем на *2 {-8х-15у=-55 А тут *3 Получается: 24х-70у=50 24х уничтожается. -24х-45у=-165 -115у=-115 у=-115:(-115) у=1
г) {25х-24у=-21 Тут умножаем на *2 {10х-9у=3 Тут умножаем на *(-5) Получается: 50х-48у=-42 50х уничтожается. -50х+45=-15 -5у=-15 у=-15:(-5) у=3
По первому участку они шли 3 часа, значит путь, пройденный по нему, определяется произведением ; по второму участку они шли 2 часа, значит путь, пройденный по нему, определяется произведением . В сумме эти 2 путя дают 24 километра — весь пройденный туристами путь.
Составляем уравнение:
,
откуда — скорость на втором участке, тогда скорость на первом участке равна 4км/час
ответ: А
{ Х+2У=1 А второе уравнение на 3
Получается:
{4х-6у=18 Складываем.Получается,что 6у уничтожается.
{3х+6у=3
7х=21
х=21:7
х=3
у=-1
б) {5х+у=24 Первое уравнение умножаем на *(-4)
{7х+4у=18 Второе на *1
-Получается:
-20х-4у=-96 Второе уравнение просто переписываем
7х+4у=18 4у уничтожается.
-13х=-78
х=-78:(-13)
х=-6
___у=15
в)
{12х-35у=25 Тут умножаем на *2
{-8х-15у=-55 А тут *3
Получается:
24х-70у=50 24х уничтожается.
-24х-45у=-165
-115у=-115
у=-115:(-115)
у=1
г) {25х-24у=-21 Тут умножаем на *2
{10х-9у=3 Тут умножаем на *(-5)
Получается:
50х-48у=-42 50х уничтожается.
-50х+45=-15
-5у=-15
у=-15:(-5)
у=3
д) {9х+8у=-53 *3
15х+12у=-27 *-2
Получается:
27х+24у=-159 24у уничтожается.
-30х-24у=54
-3х=-105
х=-105:-3
х=35
у=-46