Задание: выполнить действие с многочленами
1 (1 + 3а) + (а² - 2а) =
2 (7,3у - у² + 4) + 0,5у² + (8,7у – 2,4у²) =
3 (х² - 5х) + (5х – 2х²)=
4 (в² - в + 7) – (в² + в + 8) =
5 (8с³ - 3с²) - (7 + 8с³ - 2с²) =
6 (а² + 5а + 4) – (а² + 5а - 4) =
7 (а² - 5ав) – (7 – 3ав) + (2ав - а²) =
8 6ху – 2х² - (3ху + 4х² +1) – (- ху – 2х² - 1)=
9 – (2ав² - ав + в) + 3ав² - 4в – (5ав - ав²) =
10 (ху + х² + у²) – (х² + у² - 2ху) – ху =
Решение во вложении))
1) 1 (1 + 3а) + (а² - 2а)
Для начала выполним умножение в скобках:
1 + 3а + а² - 2а
Теперь объединим подобные слагаемые:
(1 - 2а) + (3а + а²)
То есть, по условию задачи, мы имеем 1 - 2а + 3а + а².
Сравнивая переменные и константы, получаем 1 + а² + 1а, так как -2а + 3а = 1а.
Итак, окончательный ответ: 1 + а² + 1а.
2) 2 (7,3у - у² + 4) + 0,5у² + (8,7у – 2,4у²)
Начнем, как и в предыдущем задании, с умножения:
2 * 7,3у - 2 * у² + 2 * 4 + 0,5у² + 8,7у - 2,4у²
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
14,6у - 2у² + 8 + 0,5у² + 8,7у - 2,4у²
(14,6у + 8,7у) + (0,5у² - 2,4у² - 2у²) + 8
Теперь сложим переменные и константы:
23,3у - 3,9у² + 8
Итак, окончательный ответ: 23,3у - 3,9у² + 8.
3) (х² - 5х) + (5х – 2х²)
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
х² - 2х² + 5х + 5х - 5х
Из подобных слагаемых получаем:
-х² + 10х + 0
Итак, окончательный ответ: -х² + 10х.
4) (в² - в + 7) – (в² + в + 8)
Выполним вычитание в скобках:
в² - в + 7 - в² - в - 8
Сгруппируем подобные слагаемые:
-в - в - 1
Итак, окончательный ответ: -2в - 1.
5) (8с³ - 3с²) - (7 + 8с³ - 2с²)
Выполним вычитание в скобках:
8с³ - 3с² - 7 - 8с³ + 2с²
Сгруппируем подобные слагаемые:
8с³ - 8с³ - 3с² + 2с² - 7
-с² - 7
Итак, окончательный ответ: -с² - 7.
6) (а² + 5а + 4) – (а² + 5а - 4)
Выполним вычитание в скобках:
а² + 5а + 4 - а² - 5а + 4
Сгруппируем подобные слагаемые:
а² - а² + 5а - 5а + 4 + 4
8
Итак, окончательный ответ: 8.
7) (а² - 5ав) – (7 – 3ав) + (2ав - а²)
Проделаем умножение и сложение в скобках по очереди:
а² - 5ав - 7 + 3ав + 2ав - а²
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
а² - а² - 5ав + 3ав + 2ав - 7
То есть, получаем:
-5ав + 5ав - 7
0 - 7
-7
Итак, окончательный ответ: -7.
8) 6ху – 2х² - (3ху + 4х² +1) – (- ху – 2х² - 1)
Выполним раскрытие скобок и упростим:
6ху - 2х² - 3ху - 4х² - 1 + ху + 2х² + 1
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
(6ху - 3ху + ху) + (-2х² - 4х² + 2х²) + (-1 + 1)
4ху - 4х²
Итак, окончательный ответ: 4ху - 4х².
9) – (2ав² - ав + в) + 3ав² - 4в – (5ав - ав²)
Выполним раскрытие скобок и упростим:
-2ав² + ав - в + 3ав² - 4в - 5ав + ав²
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
(-2ав² + 3ав²) + (ав² - 2ав) + (-в - 4в) + (ав - 5ав)
ав² - 2ав - 5ав + ав² - 4в - в
2ав² - 7ав - 4в - в
Итак, окончательный ответ: 2ав² - 7ав - 4в - в.
10) (ху + х² + у²) – (х² + у² - 2ху) – ху
Раскроем скобки:
ху + х² + у² - х² - у² + 2ху - ху
Сгруппируем подобные слагаемые:
(ху - ху) + (х² - х²) + (у² - у²) + х² - ху
0 + 0 + 0 + х² - ху
Итак, окончательный ответ: х² - ху.
Надеюсь, я дал подробные объяснения и решения для каждого задания. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь!