задания

№1 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: 1) x²+y=16; 2) x²+y²=64

№2 При каких значениях a пара чисел (-1;1) является решение уравнения 2x^2+|y-a|=7 (расписать

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4                                                      y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде за x, тогда скорость лодки по течения = x+2, скокрость против течения = x-2.

Время, за которое лодка против течения реки 140км: t1=140/(x-2).

Время на обратный путь: t2=140/(x+2)

Так как обратно она потратила на 4 часа меньше времени, то t1-t2=4. Получаем уравнение:

140/(x-2)-140/(x+2)=4. Приведем к общему знаменателю:

(140x+280-140x+280)/(x-2)(x+2)=4 приведем подобные слагаемые в числителе: 560/(x-2)(x+2)=4

Умножим обе части на знаменатель дроби:

560=4x^2-16

4x^2=576

x^2=144

x1=12, x2=-12. Однако скорость не может быть отрицательным числом, поэтому остается x=12.

ответ: скорость лодки в неподвижной воде 12 км/ч