Задания

1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.

а) 2х2 -х +1 ≥ 0

b) х2 -6х + 9 > 0

c) -х2 -3х +4 ≤ 0

d) –х2 +9 < 0

1) Неравенство не имеет решений.

2) Решением неравенства является вся числовая прямая.

3) Решением неравенства является одна точка.

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

5) Решением неравенства является открытый промежуток.

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

3.

Объяснение:

х деталей в день изготавливает первый рабочий

у деталей в день изготавливает второй рабочий.

Известно, что за 16 дней первый рабочий и за 15 второй изготовили 1090 деталей, значит:

16х+15у=1090

По второму условию второй рабочий за 2 дня изготавливал на 60 деталей меньше, чем первый рабочий за 3 дня:

2у=3х-60

Значит подходит только 3-й вариант:

{16x+15y=1090

{3x−60=2y

Решим задачу:

у=1,5х-30

16х+15*(1,5х-30)=1090

16х+22,5х-450=1090

38,5х=1540

х=40 деталей в час изготавливает первый рабочий

1,5*40-30=30 деталей в час изготавливает второй рабочий

a) Найдите значение дроби (2a+b) /(3a+4b) ,если известно ,что b/a-3

(2a+b) / (3a+4b) = (2+b/a) / (3+4*b/a) =(2+3) /(3+4*3) = 5/15 = 1/3 .

б)   Преобразуйте  выражение

( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a² -25) -(a+5)/(a-5) ) и  найдите  его  числовое  величина при a = -2 .

( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a² -25) - (a+5)/(a-5) )  =

( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a -5)(a+5) - (a+5)/(a-5) )

( 5/(a+5)²) : ( (a²+10a -(a+5)² ) / (a -5)(a+5) )=

( 5/(a+5)²) : ( ( a²+10a -a²-10a -25 ) / (a -5)(a+5) ) =

(5/(a+5)² ) : ( (-25 ) / (a -5)(a+5) ) =

( 5/(a+5)² ) * ( (5- a)(a+5) / 25 ) =  (5 -a) / 5(a+5)    [ a = -2]   =

= ( 5 -(-2) ) /5( -2+5) =  7 / 15.

Объяснение: