ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ По теме: «Линейная алгебра» 1. Даны матрицы А и В. Найти а) АВ, б) ВА, в) 2АТ  В, г) det(AB), д) det(BA).
2. Решить систему уравнений АХ=В: а) методом Гаусса; б) по формулам Крамера.
3.Данывекторы a, b, c.Найти:
а) скалярное произведение векторов a и b и угол между ними;
б) проекцию вектора a  b на направление вектора c ;
в) векторное произведение векторов a и b и площадь параллелограмма,
построенного на этих векторах;
г) смешанное произведение векторов a , b , c .
4. Даны вершины A , B , C треугольника. Найти:
а) уравнение и длину медианы AM ; б) уравнение высоты AD ; в) угол A треугольника ABC .
5.Составить уравнения прямых, походящих через точку А параллельно и перпендикулярно прямой l . Построить данные прямые.

1. {3х-у=2 => y=3x-2
    {x+2y=10 => y=(10-x)/2 => -0.5x+5
     {f(x)=3x-2
     {f(x)=-0.5x+5
     x=2
     y=4
     Проверка: {3*2-4=2
                        {2+2*4=10
Графическое решение - во вложении
2. {x-3y=6 => x=6+3y
    {2y-5x=-4
     2y-5(6+3y)=-4
     2y-30-15y=-4
    -13y=26
     y=-2
    x=6+3*-2
    x=0
3. {3x-2y=4 |*2
    {6x+4y=16 |*1
     {6x-4y=8
     {6x+4y=16
      12x=24
      x=2
      3*2-2y=4
     -2y=-2
      y=1
      6*2+4y=16
      12+4y=16
      4y=4
      y=1
       Координаты точки пересечения графиков (2;1)
4. {4x-6y=2   |*1
     {3y-2x=1 => -2x+3y=1  |*2
     {4x-6y=2
     {-4x+6y=2
     4x-4x-6y+6y=2+2
     0=4 - равенство неверно
     Cистема не имеет решений

Смотри это линейные неравенства 
Алгоритм решения подобной системы прост:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений 

а квадратных неравенств 
Алгоритм решения этой системы абсолютно аналогичен алгоритму при решении системы линейных неравенств:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений