2)Пусть х - число роз в первом букете первоначально, тогда во втором букете их было первоначально - 4х. К первому букету добавили 15 роз, то количество роз в первом букете стало х+15. Ко второму добавили 3 розы, тогда во втором букете их стало 4х+3. Т.к. в обоих букетах роз стало поровну, значит букеты разрешается приравнять:
х+15=4х+3
х=4 (розы) - было в первом букете первоначально
4х=4*4=16(роз) - было во втором букете первоначально
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
2)Пусть х - число роз в первом букете первоначально, тогда во втором букете их было первоначально - 4х. К первому букету добавили 15 роз, то количество роз в первом букете стало х+15. Ко второму добавили 3 розы, тогда во втором букете их стало 4х+3. Т.к. в обоих букетах роз стало поровну, значит букеты разрешается приравнять:
х+15=4х+3
х=4 (розы) - было в первом букете первоначально
4х=4*4=16(роз) - было во втором букете первоначально
ответ:4, 16.
3)
х - одно число, y- другое число
Составим систему:
x+y=138
2/9x=80/100y
x+y=138
2/9x=4/5y
x+y=138
5x=18y
x=138-y
5*(138-y)=18y
x=138-y
690=23y
x=138-y=138-30=108
y=30
ответ:30, 108.