ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел
«Прямоугольная система координат на плоскости»
Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если
Т (-3;4) и М (-5; -7).
2. а) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4). [2]
В)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. [2]
3. Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (x+2)2 +(y−1)2 =9 и (x−1)2 +(y−3)2 =4 [3]
4.Точки А(-4;-3), В(-4;5), С(2;5), D(8;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Построй трапецию в прямоугольной системе координат. Найдите длину средней линии
[6]
Критерий оценивания №
задания Дескриптор
Обучающийся
Применяет соотношения между координатами середины и коор-тами концов отрезка 1 выражает координаты конца отрезка через координаты середины и координаты другого конца отрезка 1
находит координаты точки 1
Составляет уравнение окружности 2а выражает координаты середины отрезка через координаты его концов 1
находит координаты центра окружности 1
2b определяет радиус окружности 1
записывает уравнение окружности 1
Строит окружность по заданному уравнению 3 строит первую окружность 1
строит вторую окружность 1
делает вывод о взаимном расположении двух окружностей 1
Решает задачи в координатах 4 Выполняет чертёж, в прямоугольной системе координат
находит координаты середин боковых сторон или длины оснований трапеции 2
находит среднюю линию 1
находит длины боковых сторон 1
определяет, какая из боковых сторон является высотой 1
Всего 15
Объяснение:
Так, ну смотри, я решаю так, как нас обучали, а обучали через функцию
х²+8х-9<=0
y=x²+8x-9
Графиком функции является парабола, ветви вверх, так как коэффициент перед х² =1
D=8²-4×1×(-9)=64+36=100
X12=-8+-10/2
X1=1; X2=-6
(Далее график(он должен быть схематический) начертишь с фото)
ответ: Х€(-бесконечность;6]
Х€[1;+бесконечность)
Б) 4х²=>6х
4х²-6х=>0
у=4х²-6х
Графиком функции является парабола, ветви вверх, так как коэффициент перед х² равен 4
4х²-6х>=0
2х(2х-3)>=0
( двойка перед х перед скобкой на строчке выше уничтожается)
2х-3>=0 или х=0
2х>=3
Х=3/2
Х=1,5
(Далее график)
ответ: (-бесконечности; 0]
[1,5; +бесконечности)
Где замулеваны толстые части графика - области определения промежутков
6.
иначе
1) Возьмём на данном графике две точки с координатами
и 
и подставим в уравнение 
, чтобы найти 
и 
.
2) В полученное уравнение
подставим 
, где
ответ:
7. Решаем аналогично.
иначе
1) Возьмём две точки с координатами
и 
и подставим в уравнение 
, чтобы найти 
и 
.
2)
ответ:
8.
1)
=> 
=> 
2)
ответ: