Задания по вариантам Контрольная работа №6 Сумма и разность многочленов Вариант 1 1. Упростите выражение: a) (8x2 - 8x + 5) - (6x2 - 2): b) 7x (3x - a2). 2. Решите уравнение 19 - 4(m - 5,5) = 21 + 6т. 3. Вынесите общий множитель за скобки: a) 3c+21ac. b) 49nb4 - 7n3b3. 4. Решите уравнение: a) 9b +3b2 = 0 b) 7x-2 6+8x = 6. 5. У: Упростить выражение 2а(a + в - с) - 2в(а - в - с) +2с(a - в + с)
x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5).
Тогда неравенство примет вид:
(х+5)*(х-5) / (3 - х) ≤ 0;
Найдем нули. х+5 = 0. х - 5 = 0. 3 - х = 0.
х = - 5 . х = 5. х = 3.
Нарисуем координатную прямую, отметим на ней эти 3 точки. Точки х = 5 и х = - 5 закрасим, так они пришли из числителя, точку х = 3 выколем, потому что на ноль делить нельзя. Эти 3 точки разделили координатную прямую на 4 части. Определим знаки неравенства на этих участках.
Например, возьмем точку х = 6 и подставим ее к неравенство, получим
(6 + 5)*(6 - 5) /( 3 - 6) = - 11/3 < 0 .
Число отрицательное, поэтому правее х = 5 ставим минус. Дальше чередуем знаки.
+ - + -
[-5](3)[5]x
Получается, что неравенство меньше или равно нуля на интервалах
[-5; 3) U [ 5; + ∞)
нуль подмодульного выражения разбивает функцию на две кусочно-непрерывных из-за геометрического смысла модуля(расстояние),
но мы раскрываем его алгебраически.
Т.е.,при значениях аргумента,стоящих правее нуля подмодульного выражения и его включая,подмодульное выражение принимает неотрицательные значения,поэтому ничего не изменится,когда мы "скинем" модуль.
А если левее его нуля,то подмодульное будет отрицательным,но из-геометрического смысла мы при раскрытии выставляем минус перед модулем(меняем знаки).
Я этого не писала(разбора т.е.),но если вы вчитаетесь внимательно,то вы будете шарить в таких графиках.
Задача несложная,если есть навык,на моём ГИА был посерьёзней график:)
Из точек m:берём ординату вершины одной из парабол,берём ординату абсциссы склейки графиков.