Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Алгебра» 1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А (-2; 3).
A) -6 B) 6 C) 2 D) -3 Е) -1,5 [1]
2. Найдите координаты точки пересечения функции у = х - 9 с осью абсцисс:
A) (-15;0) B) C) D) (15;0) [1]
3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 4) и параллелен графику функции y = –3x. [3]
4. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за месяц. Были получены следующие данные:
3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2.
a) Постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот.
b) Укажите самое распространенное число прочитанных книг.
c) Проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость. [4]
5. Решите графическим методом систему уравнений:
[3]
6. Результаты письменного экзамена по математике (максимальный 10) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите:
объем выборки;
, полученный большим количеством учеников
процент учащихся, имеющих высокий результат, если считать, что 8,9, – это высокий результат,
[4]
7. График функции, заданной уравнением пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0).
a) Найдите значение a.
b) Запишите функцию в виде у=kx+b.
c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит. [4]
По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d
и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным
По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d
и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным