1.Побудуйте графік функцій f. 2.Побудуйте графік функцій g. 3.Знайдіть похідну функції f. 4.До графыка функцій f проведено дотичны, паралельні графіку функцій g. Визначити абсциси точок дотику
ПУСТЬ х км/ч - скорость первого авто х+10 км/ч - скорость второго ИЗВЕСТНО 4 ч - время в пути до встречи 560 км - расстояние ПОЛУЧАЕМ
4*(х+х+10)=560 8х+40=560 8х=560-40 8х=520 х=520:8 х=65(км/ч) - скорость первого авто 65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
или
ПУСТЬ скорость второго на 10 км/ч больше ИЗВЕСТНО время в пути - 4 ч расстояние 560 км
1) 10*4=40(км) - на столько больше проехал второй, т.к. его скорость больше на 10 км 2) 560-40=520(км) - проехали вместе с одинаковой скоростью 3) 520:4=130(км) - проехал каждый за 4 часа с одинаковой скоростью 4) 130:2=65(км/ч) - скорость первого авто 5) 65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
х-собственная скорость катера; 4 часа 30 минут=4,5 часа
скорость по водохран. х , т.к. вода стоячая, скорость по реке х-3, т.к. река впадает в водохранилище, катер выплыл из водохранилища в реку, т.е. против течения
27/х +45/х-3=4,5 приведем к общему знамен., перенес. все в лев. часть.
(27(х=3)+45х-4,5х(х-3))/х(х-3) = 0, чтобы в данном выражении получился 0, числитель должен быть равен 0, а знамен. не = 0, следует х не может быть равен нулю и трем.
27х-81+45х-4,5х*х+13,5х=0
-4,5х*х+85,5х-81=0, для удобства вычисления разделим обе части выражения на -4,5 (прим. х*х это х в квадрате)
х*х-19х+18=0
Д=(-19)*(-19)-4*1*18=361-72=289
Х1=(19+17)/2=18 км/ч -собственная скорость катера
Х2=(19-17)/2=1 км/ч - не удовл. условию так как если скорость катера будет меньше скорости течения реки, то катер не сможет вплыть в реку против ее течения.
х км/ч - скорость первого авто
х+10 км/ч - скорость второго
ИЗВЕСТНО
4 ч - время в пути до встречи
560 км - расстояние
ПОЛУЧАЕМ
4*(х+х+10)=560
8х+40=560
8х=560-40
8х=520
х=520:8
х=65(км/ч) - скорость первого авто
65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
или
ПУСТЬ
скорость второго на 10 км/ч больше
ИЗВЕСТНО
время в пути - 4 ч
расстояние 560 км
1) 10*4=40(км) - на столько больше проехал второй, т.к. его скорость больше на 10 км
2) 560-40=520(км) - проехали вместе с одинаковой скоростью
3) 520:4=130(км) - проехал каждый за 4 часа с одинаковой скоростью
4) 130:2=65(км/ч) - скорость первого авто
5) 65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
х-собственная скорость катера; 4 часа 30 минут=4,5 часа
скорость по водохран. х , т.к. вода стоячая, скорость по реке х-3, т.к. река впадает в водохранилище, катер выплыл из водохранилища в реку, т.е. против течения
27/х +45/х-3=4,5 приведем к общему знамен., перенес. все в лев. часть.
(27(х=3)+45х-4,5х(х-3))/х(х-3) = 0, чтобы в данном выражении получился 0, числитель должен быть равен 0, а знамен. не = 0, следует х не может быть равен нулю и трем.
27х-81+45х-4,5х*х+13,5х=0
-4,5х*х+85,5х-81=0, для удобства вычисления разделим обе части выражения на -4,5 (прим. х*х это х в квадрате)
х*х-19х+18=0
Д=(-19)*(-19)-4*1*18=361-72=289
Х1=(19+17)/2=18 км/ч -собственная скорость катера
Х2=(19-17)/2=1 км/ч - не удовл. условию так как если скорость катера будет меньше скорости течения реки, то катер не сможет вплыть в реку против ее течения.
ответ собственная скорость катера 18 км/ч