5x^4-3x^3-4x^2-3x+5=0 одним из решений является подбор корней. приведем уравнение x^4-3/5x^3-4/5x^2-3/4x+1=0 проверкой можно убедиться что корнем является х=1 5*1-3-4-3+5=0
5(x^3-1)+2x(x-1)=5(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)=(x-1)(5x^2+5x+5+2x)= (x-1)(5x^2+7x+5) 5x^2+7x+5=0 D<0 квадратное уравнение не имеет корней ответ. исходное уравнение имеет один кратный действительный корень х=1
= =
20mn² - 15m²n 60m^2n^2 60m^2n^2
8 8+x^3-2x^2+2x^2-4x+4x-8 x^3
+ x² + 2x + 4==
x-2 x-2 x-2
b+3 b-1 b+3 b-1 b^2+3b-9b+9 (b-3)^2 b-3
= - = ==
9b-27 - b² - 3b 9(b-3) b(b-3) 9b(b-3) 9b(b-3) 9b
одним из решений является подбор корней.
приведем уравнение
x^4-3/5x^3-4/5x^2-3/4x+1=0
проверкой можно убедиться что корнем является х=1
5*1-3-4-3+5=0
5x^4-3x^3-4x^2-3x+5 | x-1
5x^4-5x^3
2x^3-4x^2 5x^3+2x^2-2x-5
2x^3-2x^2
-2x^2-3x
-2x^2+2x
-5x+5
5x^3+2x^2-2x-5=0 преобразуем
5(x^3-1)+2x(x-1)=5(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)=(x-1)(5x^2+5x+5+2x)=
(x-1)(5x^2+7x+5)
5x^2+7x+5=0
D<0 квадратное уравнение не имеет корней
ответ. исходное уравнение имеет один кратный действительный корень х=1