Задати взаємооднозначну відповідність

 1)

f(x)=3-2x(в квадр)

найдем производную функции 

 f'(x)=-4x

найдем точку экстремума 

f'(x)=0

-4x=0

x=0

при х>0 , f'(x)<0

 при х<0 , f'(x)>0

ответ: функция убывает на промежутке (0;+бесконечности), а возрастает на промежутке(-бесконечность;0) 

2) 

 f(x)=x(в третей степени)-3x(в квадрате)-9x+1 

 f'(x)=3x(во второй степени)-6x 

 3x(во второй степени)-6x=0

 x(3x-6)=0

x1=0

x2=2 

 методом интервалов 

при х<0, f'(x)>0

при 0<х<2,  f'(x)<0

при х>2, f'(x)>0

ответ: функция убывает на промежутке (0;2), возрастает на промежутке

 (- бесконечность;0)U(2; + бесконечность)

 найти точки екстрериума функции
1)у=2х(в кубе)+3х(в квадрате)-5

 y'=6x( в квадрате) +6х

y'=0

6x(x+1)=0

x1=0

x2=-1 

y1=-5

y2=-2+3-5=-4

точки экстремума (0;-5), (-1;-4)

у= -х(в кубе)+12х+7 

 y'=-3x(в квадрате)+12

 -3x(в квадрате)+12=0

 -3x(в квадрате)=-12

x(в квадрате)=36

х1= 6

х2=-6

у1=216+72+7=295

у2= -216-72+7=-281

точки экстремума (6;295), (-6;-281) 

N1

Пусть у Николая х орехов, тогда у Михаила 2х орехов, а у Пети 3х орехов. Всего у них 72 ореха.

1) х+2х+3х=72

    6х=72

    х=72:6

    х=12 (орехов) - у Николая

2) 2х=2*12=24 (ореха) - у Михаила

3) 3х=3*12=36 (орехов)- у Пети

ответ: 12, 24, 36.

N2

Пусть Маша нашла х ракушек, тогда Галя нашла 4х ракушек, а Лена - 2х ракуше.

Вместе они нашли 35 ракушек.

1) х+4х+2х=35

    7х=35

    х=35:7

    х=5 (ракушек) - нашла Маша

2) 4х=4*5=20 (ракушек) - нашла Галя

3) 2х=2*5=10 (ракушек) - нашла Лена

ответ: 5, 20, 10.