Задайте формулой линейную функцию, график которой - вопрос №211304647 от TS1311 03.09.2022 16:19

Question

Алгебра: Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=2х+11 и пересекается с графиком у=х-3 в точке, лежащей на оси ординат.

TS1311 · Answer

Общее уравнение прямой (линейной функции):
y=kx+b

Необходимо, чтобы искомая прямая пересекалась в графиком y = x - 3 в точке, лежащей на оси ординат. В этом случае x = 0. Найдем эту точку.
$y = x-3,\quad x=0\\\\y = 0 -3\\\\y=-3\\\\(0;-3)$

Прямые параллельны только в том случае, если их коэффициенты k (коэффициент перед икс) одинаковы.
То есть коэффициент k искомой функции равен 2.
Функция проходит через точку (0;-3) и k = 2. Найдем b:

$-3=2\cdot 0+b\\\\b=-3$

Значит, искомая прямая: $\boxed{y=2x-3}$