Задайте с знака модуля множество точек координатной - вопрос №314236319 от Виктория10000000 26.12.2020 14:41

Question

Алгебра: Задайте с знака модуля множество точек координатной оси ( -∞; -3 ) ∪ ( 1; +∞ ) как? !

Виктория10000000 · Answer

Находишь длину интервала (-3,1). Она равна 1-(-3)=4. Делишь пополам, получаешь 4:2=2. Тогда точка на оси с координатой -3+2= -1
(или (1-2= -1) будет центром этого интервала.Под знак модуля записываешь выражение | х-(координата центра интервала)|=|x+1|. Так как задано объединение интевалов , то знак больше ( если бы множество точек было из интервала (-3,1) то знак меньше надо ставить: |x+1|<2). А за знаком число, равное длине полуинтервала: |x+1|>2.

$|x+1|\ \textgreater \ 2\; \; \Rightarrow \; \; \left [ {{x+1\ \textgreater \ 2} \atop {x+1\ \textless \ -2}} \right. \; ,\; \left [ {{x\ \textgreater \ 2-1} \atop {x\ \textless \ -2-1}} \right. \; ,\; \left [ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textless \ -3}} \right. \; \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,-3)\cup (1,+\infty )$