задуманные четыре последовательных натуральных числа , сумма квадратов второго и четвёртого на 138 больше суммы квадратов первого и третьего найдите эти числа

33; 34; 35; 36

Объяснение:

На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...

n - задуманное 1-е число;

(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.

(n+1)²+(n+3)² - сумма квадратов 2-го и 4-го чисел.

n²+(n+2)² - сумма квадратов 1-го и 3-го чисел.

((n+1)²+(n+3)²)-(n²+(n+2)² )=138

(n+1)²+(n+3)²-n²-(n+2)²=138

((n+1)²-n²)+((n+3)²-(n+2)²)=138

Применяем формулу квадрата разности (смотри в учебнике):

(n+1-n)(n+1+n)+(n+3-n-2)(n+3+n+2)=138

1(2n+1)+1(2n+5)=138

4n=138-6

n=132/4

n=33 - 1-е число;

33+1=34 - 2-е число;

33+2=35 - 3-е число;

33+3=36 - 4-е число.