Загін туристів вийшов у похід на 15 байдарках, частина яких двомісні , а решта-тримісні. скільки двомісних і тримісних байдарок взяли в похід, якщо загін складається з 37 осіб?

X²+(a-4)x-2a-1=0
Чтобы уравнение имело два решения, нужно Д>0
Д=(а-4)²-4(-2а-1)=а²-8а+16+8а+4=а²+20
а²+20>0
а²>-20 выполняется при любом а.
Рассмотрим (х1+х2)²=х1²+2х1х2+х2²=х1²+х2²+2х1х2 от сюда
х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1х2
По т. Виета
х1+х2=-(а-4)=4-а
х1х2=-2а-1 подставим в выражение
х1²+х2²=(4-а)²-2(-2а-1)=
=16-8а+а²+4а+2=а²-4а+18.
Нужно найти минимальное значение найденного выражения, пусть задана функция
у=а²-4а+18
Графиком данной функции является парабола, а наименьшее значение функции, то есть сумма квадратов корней уравнения, будет в вершине параболы при а=-(-4)/2*1=2(формула для нахождения координаты х вершины параболы х=-b/2a), y min=2²-4*2+18=14.
ответ: а=2

Решение:
Ни один из предложенных вариантов не является верным. Докажем это.
1) ) (6+c) (a-b) = 6а - 6b + ac - bc. Не удовлетворяет условию, слагаемое ас имеет противоположный знак в условии.
2) (a-b) (6-c) = 6a - ac - 6b + bc. Не удовлетворяет условию. Слагаемое bc имеет противоположный знак.
3) - (a-b) (6-c) = - (6а - ас - 6b + bc) = - 6а + ас + 6b - bc. Данный многочлен не равен исходному, достаточно указать на различие: - 6а и 6а.
4) c (6a-6b) (a-1). При упрощении получим одно из слагаемых, равное 6а^2с. В данном многочлена такого одночлена третьей степени нет.
ответ: верного варианта ответа нет.

Предполагаю, что в условии допущена опечатка. Если это так, то решение может быть таким:
6a - 6b - ac + cb = (6a - 6b ) - ( ac - cb) = 6•( a - b ) - c•( a - b) = (a - b)•(6 - c).
В этом случае верным является вариант ответа 2).