Заказ на 272 детали первый рабочий выполняет - вопрос №27212505659 от maistrenko1 14.04.2022 07:43

Question

Алгебра: Заказ на 272 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

maistrenko1 · Answer

Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первый - (x+1) деталей в час. Время, затраченное первым и вторым рабочим равно 272/x и 272/(x+1) соответственно. Зная, первый рабочий выполняется на 1 час быстрее, чем второй.

Составим и решим уравнение

$\dfrac{272}{x} - \dfrac{272}{x+1}=1~~~~|\cdot x(x+1)\\ \\ 272(x+1)-272x=x(x+1)\\ \\ 272x+272-272x=x^2+x\\ \\ x^2+x-272=0$

По теореме Виета: x_1=16

деталей сделает второй рабочий за час.
x_2=-17

не удовлетворяет условию.

ОТВЕТ: 16 деталей.