Закину лучший ответ первому)

Пусть  наши числа a,b,с тогда
a+b+c+ab+ac+bc+abc=1000
a+a(b+с+bc)+b+c+bc=1000
Cделаем  замену:  b+c+bc=x -натуральное число  тк b и с натуральны:
для  замены  сразу выразим: c(b+1)+b+1=x+1   (c+1)(b+1)=x+1
a+ax+x=1000
a(x+1)+x+1=1001
(a+1)(x+1)=1001
Откуда
(a+1)(c+1)(b+1)=1001
число 1001  единственным образом представимо в виде произведения 3   натуральных множителей не содержащих 1.Потому что  все 3 из  них являются простыми числами
1001=7*11*13,    а 1  среди них быть не может тк 0  число не  натуральное  откуда
a+1=7 a=6
c+1=11 c=10
b+1=13  b=12
Проверим:
6+10+12+60+72+120+720=1000
ответ:6,10,12
 

После построения зависимости V(h) см рисунок 1
можно сразу дать ответ на вопрос задачи по графику
но мне показалось, что зависимость V(h) степенная и решил это проверить
с этой целью я по строил зависимость ln(V) от ln(h) см рисунок 2
и апроксимировал ее линейной зависимостью
ln(V) =a * ln(h) + b
где а = 1,594542 ; b = -1,6601 - рассчитаны методом наименьших квадратов
откуда апроксимируеся зависимость V(h) = e^(b) * h^(a)
при h=5 V= 2,474938
при h=10 V= 7,474278

при V= 4 h= 6,756564
при V= 10 h= 12,003
рассчеты в экселевском файле прилагаются