Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=3t2+t, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=1,9 с.
ответ:
v=
м/с;
a=
м/с2.
Докажи, что у заданной функции ускорение в момент времени t является постоянной величиной. В доказательстве используй определение производной (запиши пропущенные значения):
1. приращение функции:
Δf=
⋅Δt.
2. Предел по определению производной:
limΔt→0ΔfΔt=
.
теперь смотрим но что получили
каждая скобка это числа четные как нечетные + 1 или - 1
заметим что два последовательных четных числа (n-1) (n+1) одно делится на 2 а второе на 4 (n=3) или наоборот на 4 и на 2
И смотрим на что делятся скобки 2 * 4 *2 * 2 * 2* 4 * 2 = 512 (bkb 4*2*2*2*4*2*2=512)
таким образом произведение делится на 512
После 00:00 минутная стрелка поворачивается на угол (90+a)°, а часовая на угол а°.
При этом часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной.
90+a = 12a
90 = 11a
a = 90/11° = (8 2/11)°
За 1 час часовая стрелка поворачивается на 360/12 = 30°.
Значит, первый раз стрелки станут перпендикулярны друг другу через
90/11 : 30 = 3/11 часа = 60*3/11 мин = 180/11 мин = 16 4/11 мин =
= 16 мин 240/11 сек = 16 мин 21 9/11 сек
Второй раз наступит, когда угол будет равен 270°. Тогда часовая стрелка повернется на угол b°, а минутная на (270+b)°
270+b= 12b
270 = 11b
b = 270/11° = (24 6/11)°
Это случится в момент 270/11 : 30 = 9/11 часа = 540/11 мин = 49 1/11 мин
= 49 мин 60/11 сек = 49 мин 5 5/11 сек.
Дальше это положение будет повторяться по 2 раза в час.
Первое положение, когда часовая стрелка слева от минутной, 90°, повторяется через 12/11 часа = 1 час 1/11 = 1 час 60/11 мин =
= 1 час 5 5/11 мин = 1 час 5 мин 300/11 сек = 1 час 5 мин 27 3/11 сек.
Второе положение, когда часовая стрелка справа от минутной, 270°, тоже повторяется через 1 час 5 мин 27 3/11 сек.
Всего 22 раза за 12 часов, или 44 раза за сутки.