Закончи решение системы уравнений
1)3y-x=10
x-y=1
X=y+1
3y-(y+1)=10
X=
Y=
2)6x+3y=16
4x-y=-3
y=4x+3
6x+3(4x+3)=16
X=
Y=

всего монет 15 шт.

сумма 95 коп.

достоинство --- 5 коп и 10 коп.

сколько каждых ? шт.

Решение.

5 * 15 = 75 коп была бы сумма, если  бы все монеты были по пять коп.

95 - 75 = 20 коп настолько сумма больше

Значит, не все монетки по 5 коп.

10 - 5 = 5 коп настолько увеличится сумма, если заменим 1 монету 5 коп на 1 монету 10 коп.

20 : 5 = 4 (шт) всего  монет по 10 коп.

15 - 4 = 11 (шт.) --- всего монет по 5 коп.

ответ:  11 монет по 5 коп и 4 монеты по 10 коп.

Проверка: 5*11 + 10*4 = 95;  95=95;   11+4=15;  15 = 15

task/29445518                                                                                                                ----------------------

1) | x -7 | = 9 ⇔ [ x -7 = - 9 ; x -7 = 9 . ⇔ [ x = -2 ;  x = 16.

2 ) | 5+2x |  =3 ⇔ [ 2x + 5 = -3 ; 2x + 5 = 3 . ⇔ [ x = - 4 ; x = -1 .

3) 3 +2x = | -2 -3x | ⇔ | 3x +2 | =2x +3.⇔ { 2x +3 ≥ 0 ; [3x +2= -2x-3 ; 3x+2=2x+3

⇔  { x  ≥ - 1,5  , [ x = -1 ; x =1 .  ⇔ [ x = -1 ; x =1 .              * * * x = ± 1 * * *

4) | 2x - 4 | = | x +1 | ⇔ [ 2x - 4= - (x+1) ; 2x - 4= x+1.⇔ [ x = 1 ; x = 5.

5) |x+2| + 3|x - 1|-|x|=6 ⇔ | x+2 | - | x | + 3| x - 1 | = 6 . см еще и  приложение

   - - -                  + - -         + +   -              + + +

-------------- -2 ------------ 0 ---------------- 1 --------------

[ { x < -2 ; -x-2 +x -3(x-1) =6 ; { -2 ≤ x < 0 ; x+2 +x -3(x-1) =6 ;

{0 ≤ x < 1 ; x+2 - x -3(x-1) =6 ; { x ≥ 1 ; x+2 - x +3(x-1) =6 . ⇔

[ { x < -2 ; x = -5/3 ; { -2 ≤ x < 0 ; x= -1 ; {0 ≤ x < 1 ; x  = - 1/3 ; { x ≥ 1 ; x=7/3 .

ответ :  - 1 ; 7/3 .

6) x²+2| x | = 8 ⇔ | x |² +2| x | - 8 =0 ⇔ [ | x | =  - 4 ; |x| = 2. ⇔ | x | =2 ⇔ x = ± 2.