Пусть а - первое число, тогда (а+1) - второе число, (а+2) - третье число. а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Составляем уравнение (а+1)(а+2)-a²=47; a²+2a+a+2-a²=47; 3a+2=47; 3a=47-2; 3a=45; a=45/3=15. Первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17. ответ: 15; 16; 17. Схема задачи: Дано: а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа Известно: а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа Уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47 Решение уравнения: см. выше ответ: 15; 16; 17.
а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Составляем уравнение
(а+1)(а+2)-a²=47;
a²+2a+a+2-a²=47;
3a+2=47;
3a=47-2;
3a=45;
a=45/3=15.
Первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17.
ответ: 15; 16; 17.
Схема задачи:
Дано: а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа
Известно: а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа
Уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47
Решение уравнения: см. выше
ответ: 15; 16; 17.
= = х-3
х+3 (х+3)
х⁴+4х²+4 (х²+2)²
= = х²+2
х²+2 х²+2
16х²-24х+9 ( 4х-3)²
=
4х²+5х-6 разложим знаменатель найдя корни уравнения
D=25+96=121 √D=11
x₁=(-5+11)/8=3/4
x₂=(-5-11)/8=-2
4х²+5х-6 =4*(x- 3/4)*(x-(-2)) = (4x-3)(x+2) , подставим знаменатель
16х²-24х+9 ( 4х-3)² 4x-3
= =
4х²+5х-6 (4x-3)(x+2) х+2
25х²+10х+1 (5х +1)² 5x+1
= =
5х²-14х-3 (5x+1)(x-3) x-3
D= 196+60=256 √D=16
x₁=(14+16)/10 =3
x₂=(14-16)/10 =-1/5
5*(x+ 1/5)(x-3)=(5x+1)(x-3)