Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.
Для начала, давайте рассмотрим первое выражение:
(7a-3)^2 - (2-7a)^2
Для замены этого выражения многочленом стандартного типа, нам понадобится раскрыть скобки и упростить его.
1. Раскрытие первой скобки:
(7a-3)^2 = (7a-3) * (7a-3) = 49a^2 - 42a + 9
2. Раскрытие второй скобки:
(2-7a)^2 = (2-7a) * (2-7a) = 4 - 28a + 49a^2
3. Подставим эти результаты в исходное выражение и выполним операцию вычитания:
(49a^2 - 42a + 9) - (4 - 28a + 49a^2)
4. Теперь сложим и вычтем соответствующие члены:
49a^2 - 42a + 9 - 4 + 28a - 49a^2
= (49a^2 - 49a^2) + (-42a + 28a) + (9 - 4)
= -14a + 5
Итак, ответ на первое выражение: -14a + 5.
Теперь рассмотрим второе выражение:
-2*(4a-9)^2
1. Раскроем скобку:
(4a-9)^2 = (4a-9) * (4a-9) = 16a^2 - 72a + 81
2. Подставим этот результат в исходное выражение и выполним операцию умножения:
-2 * (16a^2 - 72a + 81)
= (-2) * 16a^2 + (-2) * (-72a) + (-2) * 81
= -32a^2 + 144a - 162
Итак, ответ на второе выражение: -32a^2 + 144a - 162.
Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как заменить данные выражения многочленом стандартного типа. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Для начала, давайте рассмотрим первое выражение:
(7a-3)^2 - (2-7a)^2
Для замены этого выражения многочленом стандартного типа, нам понадобится раскрыть скобки и упростить его.
1. Раскрытие первой скобки:
(7a-3)^2 = (7a-3) * (7a-3) = 49a^2 - 42a + 9
2. Раскрытие второй скобки:
(2-7a)^2 = (2-7a) * (2-7a) = 4 - 28a + 49a^2
3. Подставим эти результаты в исходное выражение и выполним операцию вычитания:
(49a^2 - 42a + 9) - (4 - 28a + 49a^2)
4. Теперь сложим и вычтем соответствующие члены:
49a^2 - 42a + 9 - 4 + 28a - 49a^2
= (49a^2 - 49a^2) + (-42a + 28a) + (9 - 4)
= -14a + 5
Итак, ответ на первое выражение: -14a + 5.
Теперь рассмотрим второе выражение:
-2*(4a-9)^2
1. Раскроем скобку:
(4a-9)^2 = (4a-9) * (4a-9) = 16a^2 - 72a + 81
2. Подставим этот результат в исходное выражение и выполним операцию умножения:
-2 * (16a^2 - 72a + 81)
= (-2) * 16a^2 + (-2) * (-72a) + (-2) * 81
= -32a^2 + 144a - 162
Итак, ответ на второе выражение: -32a^2 + 144a - 162.
Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как заменить данные выражения многочленом стандартного типа. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!