Х (км/ч) - собственная скорость катера (х + 2) (км/ч) - скорость катера по течению реки (х - 2) (км/ч) - скорость катера против течения реки 70/(х + 2) (ч) - времени шел катер по течению реки 35/(х - 2) (ч) - времени шел катер против течения реки На путь по течению катер затратил на ч больше ,чем на путь против течения, с.у.
70 - 35 = 1,5 х + 2 х - 2 70 ( х - 2) - 35 (х + 2) - 1,5 (х² - 4) = 0 Решаем кв.ур 3х² - 70х + 408 = 0 а = 3; b = -70; c = 408 D = b² - 4ac = (-70)² - 4 * 3 * 408 = 4900 - 4896 = 4
Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (х - 4) (км/ч) - скорость лодки против течения (х + 4) (км/ч) - скорость лодки по течению 42/ (х - 4) (ч) - шла лодка против течения 58/ (х + 4) (ч) - шла лодка по течению 100/х (ч) - шла лодка в стоячей воде Лодка км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100 км в стоячей воде, с.у. 42 + 58 = 100 х - 4 х + 4 х
(х + 2) (км/ч) - скорость катера по течению реки
(х - 2) (км/ч) - скорость катера против течения реки
70/(х + 2) (ч) - времени шел катер по течению реки
35/(х - 2) (ч) - времени шел катер против течения реки
На путь по течению катер затратил на ч больше ,чем на путь против течения, с.у.
70 - 35 = 1,5
х + 2 х - 2
70 ( х - 2) - 35 (х + 2) - 1,5 (х² - 4) = 0
Решаем кв.ур
3х² - 70х + 408 = 0
а = 3; b = -70; c = 408
D = b² - 4ac = (-70)² - 4 * 3 * 408 = 4900 - 4896 = 4
x1 = - b + √D = - ( - 70) + √4 = 70 + 2 = 12 (км/ч) - собственная скорость катера
2a 2 * 3 6
x2 = - b - √D = - ( - 70) - √4 = 70 - 2 = 11 1/3 (км/ч) - собственная скорость катера
2a 2 * 3 6
(х - 4) (км/ч) - скорость лодки против течения
(х + 4) (км/ч) - скорость лодки по течению
42/ (х - 4) (ч) - шла лодка против течения
58/ (х + 4) (ч) - шла лодка по течению
100/х (ч) - шла лодка в стоячей воде
Лодка км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100 км в стоячей воде, с.у.
42 + 58 = 100
х - 4 х + 4 х
42х(х + 4) + 58х(х - 4) - 100(х² - 16) = 0
х(х - 4)(х + 4)
Дробь равна 0, когда числитель = 0
64 * х =1600
х = 25 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде