Занайти найменший додатний член ариметичної прогресіі -3,6；-3,3；-3；

15

Объяснение:

x-скорость ветра

Летя за ветром, его скорость стала 45+х, а против 45-х. В обеих случаях он пролетел 120км и потратил на все это в сумме 6 часов. Ко времени, за которое он пролетел двигаясь по ветру, добавляем время за которое он пролетел, летя против ветра и получаем 6. Решаем уравнение отталкиваясь от формулы S/v=t:

120/(45+x) + 120/(45-x) = 6

((120(45-х)+120(45+х))/((45+x)(45-x))=6

(5400-120x+5400+120x)/(2025+45x-45x-x^2)=6

10800/(2025-x^2)=6

10800=6(2025-x^2)

10800=12150-6x^2

6x^2=12150-10800

6x^2=1350

x^2=225

x1=15

x2=-15

Скорость не может быть отрицательной, поэтому х=15

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68