Записать формулу и указать название :
(p - q) ²;
(p + q)²;
(x - c) * (x + c) ;
(c + x) * (c - x)
2.У выражение :
(2a - 1)² +4a;
(2a + x) * (2a + x) + x²;
(m - n) ² + (m + n) - m²;
(x + y)² - 2xy;
(x - 9)² - (8 - x) * (x +26);
(a +2)² -( a - 3) * (a+3)-4(a - 5) ;
3. Решите уравнение :
(3x - 7)²-163+(3x+7)²;
(3x + 2)² +(4x-1)*(4x+1)=(5x - 1)²;
(x-7)²+3=(x-2)*(x+2);
5(x +2)²+(2x - 1)²=22+9*(x-3)*(x+3)
Можно методом подбора найти эти числа.
11- сумма 5+6
А их произведение - 30.
Но если требуется вычислить их, следует составить систему:
|а+b=11
|ab=30
Выразим а через b
a=11-b
Подставим в выражение площади:
ab=(11-b)b
(11-b)b=30
Получится квадратное уравнение с теми же корнями:
Его решение даст тот же результат: 5 и 6. ( Вычисления давать ну буду, они простые)
Задача 2)
Полупериметр прямоугольника
42:2=21.
Методом подбора найдем числа 7 и 14.
Система:
|а+b=21
|ab=98
Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14
Задача 3)
Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих.
Один катет обозначим а, второй b
b=(а+41)
По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
89²=а²+(а+41)²
89²=a²+a²+82а+ 41²
2a²+82а+ 6240
а²+41а-3120=0
корни уравнения ( катеты) 39 и 80
Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле
S=ab:2 уже не составит труда.
За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S(расстояние)=v(скорость)*t (время)=(13,5+х)*8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х)*5 км, что в 2 раза меньше скорости по течению.
Составим и решим равенство:
(13,5+х)*8=2*(13,5-х)*5
108+8х=10(13,5-х)
108+8х=135-10х
8х+10х=135-108
18х=27
х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч