Записать периодическую дробь в виде обыкновенной несократимой дроби

Пусть а см - сторона квадрата и меньшая сторона прямоугольника, а b см - бОльшая. Тогда исходя из того, что периметр прямоугольника равен 28 см, а площадь его больше площадь квадрата со стороной а на 12 см², составим систему:
2(а + b) = 28
ab - 12 = a²

a + b = 14
ab - a² = 12

b = 14 - a
a(14 - a) - a² = 12

b = 14 - a
14a - a² - a² - 12 = 0

b = 14 - a
a² - 7a + 6 = 0

b = 14 - a
a² - 3,5•2a + 12,25 - 6,25 = 0

b = 14 - a
(a - 3,5) - 2,5² = 0

b = 14 - a
(a - 3,5 + 2,5)(a - 3,5 - 2,5) = 0

a = 1 и b = 13
a = 6 b = 8

Значит, стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см или 1 см и 13 см.
ответ: 6 см и 8 см или 1 см и 13 см.

1. а) (х-7)(х+3)= х(во 2-ой степени)+3х-7х-21=х(во 2-ой степени)-4х-21
б) (6х -2)(2х - 1)= 12х(во 2-ой степени)-6х-4х+1= 12х(во 2-ой степени)-10х+1
в) (5х + 2у)(2х –3у)= 10х(во 2-ой степени)-15ху+4ху-6у(во 2-ой степени)= =10х(во 2-ой степени)-11ху-6у(во 2-ой степени)
г) (х +2)(х(во 2-ой степени)– 4х +7)= х(в 3-ей степени)-4х(во 2-ой степени)+7х+2х(во 2-ой степени)-8х+14= х(в 3-ей степени)-2х(во 2-ой степени)-х+14
2. а) 2х(х - 3) – 7(х - 3)=(х-3)(2х-7)
б) 2х + 2у + cx + cy= 2·(х+у)+с·(х+у)=(х+у)·(2+с)
3.а) - 0,3х(2х(во 2-ой степени)+ 3)(7 – 2х(во 2-ой степени))=( -0,6х(в 3-ей степени)-0,9)(7-2х(во 2-ой степени))= -4,2х(в 3-ей степени)+ 1,2х(в 5-ой степени)= -6,3+1,8х(во 2-ой степени)
б) 2с(3с – 4) – (с – 2)(с + 1)=6с(во 2-ой степени)-8с-(с(во 2-ой степени)+с- -2с-2)= 6с(во 2-ой степени)-8с-с(во 2-ой степени)-с+2с+2= 5с(во 2-ой степени)-7с+2
4.а) х(во 2-ой степени)+ ху – 2х -2у = (х(во 2-ой степени)-2х)+(ху-2у)= =х·(х-2)+у·(х-2)
б) кy –кх – yz + хz + х – y= (ку-yz-у)+(-кх+хz+х)= у·(к-z-1)-х·(к-z-1)= (к-z-1)(у+х)
5. 5а(а + в + с) – 5в(а – в – с) - 5с(а + в - с)= 5а(во 2-ой степени)+5ав+ +5ас-5ав+5в(во 2-ой степени)+5вс-5ас-5вс+5с(во 2-ой степени)= =5а(во 2-ой степени)+5в(во 2-ой степени)+5с(во 2-ой степени)