Уравнение параболы в общем виде у=ах²+bx+c.
При х=0 у=с. А точка пересеч. с осью ОУ по условию (0,3), значит
у(0)=3=с.
И ур- ие примет вид у=ах²+вх+3.
Вершина параболы находится в точке, где х= -в/2а. По условию х(верш)=2, значит
-в/2а=2 ⇒ -в=4а, в=-4а ⇒ уравнение будет у=ах²-4ах+3.
у(2)=-1 по условию ⇒ -1=а*2²-4а*2+3
-1=4а²-8а+3
4а²-8а+4=0 , а²-2а+1=0 ⇒ (а-1)²=0 ⇒а=1
Уравнение принимает окончательный вид: у=х²-4х+3
y=ax²+bx+c
1)вершиной является точка (2; -1).
значит по формуле нахождения вершины парабьолы x = - b/2 должно получится 2, значит b= - 4.
2) ax²+bx+c= 2 , зная b можно понять что нужно сделать так что бы выполнялось это неравенство,
итого получается : y=x²-4x+3
сделаем таблицу по которой будем строить параболу,
x 0 1 2 3 4
y 3 0 -1 0 3
как сказано в уловии , парабола должна пересекать OY в точке 3 - верно
Уравнение параболы в общем виде у=ах²+bx+c.
При х=0 у=с. А точка пересеч. с осью ОУ по условию (0,3), значит
у(0)=3=с.
И ур- ие примет вид у=ах²+вх+3.
Вершина параболы находится в точке, где х= -в/2а. По условию х(верш)=2, значит
-в/2а=2 ⇒ -в=4а, в=-4а ⇒ уравнение будет у=ах²-4ах+3.
у(2)=-1 по условию ⇒ -1=а*2²-4а*2+3
-1=4а²-8а+3
4а²-8а+4=0 , а²-2а+1=0 ⇒ (а-1)²=0 ⇒а=1
Уравнение принимает окончательный вид: у=х²-4х+3
y=ax²+bx+c
1)вершиной является точка (2; -1).
значит по формуле нахождения вершины парабьолы x = - b/2 должно получится 2, значит b= - 4.
2) ax²+bx+c= 2 , зная b можно понять что нужно сделать так что бы выполнялось это неравенство,
итого получается : y=x²-4x+3
сделаем таблицу по которой будем строить параболу,
x 0 1 2 3 4
y 3 0 -1 0 3
как сказано в уловии , парабола должна пересекать OY в точке 3 - верно