Відповідь:
Пояснення:
Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спробуємо усунути одну змінну, складаючи рівняння.
Першим кроком помножимо перше рівняння на 3, а друге рівняння - на 2, щоб у коефіцієнтів при х у перших двох рівняннях були протилежні:
3*(2х + у) = 33
2(-3х + 4у) = 2*(-10)
Отримуємо:
6х + 3у = 9
-6х + 8у = -20
Потім додаємо ці два рівняння разом, щоб усунути змінну х:
(6х + 3у) + (-6х + 8у) = 9 + (-20)
6х - 6х + 3у + 8у = 9 - 20
11у = -11
у = -11 / 11
у = -1
Підставимо значення у = -1 в перше рівняння:
2х + (-1) = 3
2х - 1 = 3
2х = 3 + 1
2х = 4
х = 4 / 2
х = 2
Отже, розв'язок системи рівнянь за методом додавання:
х = 2, у = -1.
1 вариант
№1
а) (a-5)²=a²-10a+25 б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²
в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1 в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³
№2
(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a
№3
а) 3x²+9xy=3x(x+3y) б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)
№4
а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3) б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)
в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)
№5
а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²
б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²
№6
а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)
в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)
№7
а) 9y²-25=0
9y²=25
y²=25/9
y₁,₂=±5/3=±1 2/3
б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1
x²-4-x²+6x-9=-1
6x=12
x=2
№8
а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600
б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999
Відповідь:
Пояснення:
Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спробуємо усунути одну змінну, складаючи рівняння.
Першим кроком помножимо перше рівняння на 3, а друге рівняння - на 2, щоб у коефіцієнтів при х у перших двох рівняннях були протилежні:
3*(2х + у) = 33
2(-3х + 4у) = 2*(-10)
Отримуємо:
6х + 3у = 9
-6х + 8у = -20
Потім додаємо ці два рівняння разом, щоб усунути змінну х:
(6х + 3у) + (-6х + 8у) = 9 + (-20)
Отримуємо:
6х - 6х + 3у + 8у = 9 - 20
11у = -11
у = -11 / 11
у = -1
Підставимо значення у = -1 в перше рівняння:
2х + (-1) = 3
2х - 1 = 3
2х = 3 + 1
2х = 4
х = 4 / 2
х = 2
Отже, розв'язок системи рівнянь за методом додавання:
х = 2, у = -1.
1 вариант
№1
а) (a-5)²=a²-10a+25 б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²
в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1 в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³
№2
(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a
№3
а) 3x²+9xy=3x(x+3y) б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)
№4
а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3) б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)
в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)
№5
а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²
б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²
№6
а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)
в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)
№7
а) 9y²-25=0
9y²=25
y²=25/9
y₁,₂=±5/3=±1 2/3
б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1
x²-4-x²+6x-9=-1
6x=12
x=2
№8
а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600
б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999