Войти Регистрация Спроси ai-bota

Записать все углы на которые нужно повернуть точку (1; 0) относительно начала координат против часовой стрелки, чтобы получить точку m(√(3)/2; -1/2) значение углов записать в градусах и радианах

Показать ответ

Ответ:

enrnud6

10.09.2020 22:32

Декартовы координаты $(1;\,0)$ на числовой окружности имеет угол .

Декартовы координаты $\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2};\,-\dfrac{1}{2}\right)$ на числовой окружности имеет угол $\dfrac{11\pi}{6}$ .

Учитывая, что $\dfrac{11\pi}{6}0$ и то, что поворот против часовой стрелки является движением в положительную сторону на числовой окружности, находим угол поворота:

$\dfrac{11\pi}{6}-0=\dfrac{11\pi}{6}$

Но, так как длина одного полного оборота по числовой окружности равна $2\pi$ , то, пройдя еще некоторое количество кругов в ту же сторону, мы попадем снова в исходную точку. Поэтому, все искомые углы определяются формулой:

$\alpha=\dfrac{11\pi}{6}+2\pi n, \ n\in\mathbb{N}_0$ , где $\mathbb{N}_0$ - множество целых неотрицательных чисел

Переведем углы в градусную меру:

$\dfrac{11\pi}{6}=\dfrac{11\pi}{6}:\pi \cdot180^\circ=330^\circ$

$2\pi=2\pi:\pi \cdot180^\circ=360^\circ$

Получим новую запись:

$\alpha=330^\circ+360^\circ n, \ n\in\mathbb{N}_0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vadimkurochkin

19.03.2020 14:11

18,5323-(45, 291-40, 17+4, 0603) -(57, 49-54, 139) =...

228MrDimkaYT

22.01.2021 00:39

Из камешков сложили уголки см. рис. Сколько камешков в первых 100 уголках? Не забудьте обосновать ваш ответ....

вой7

15.12.2020 08:53

Расстояние между деревнями А и В равно 142142 км. Две машины одновременно выехали из этих деревень навстречу друг другу и встретились через час. Найдите скорости этих машин, если скорость...

Tuchka2oo5

22.10.2021 12:23

Найдите длину диагонали прямоугольного поля, на котором высажена капуста, в метрах. ответ округлите до десятых....

asadhfdgj

27.02.2023 10:38

выполнить действия: 1) b+4/b²-6b+9÷b²-16/2b-6-2/b-4= 2) (m-1/m+1-m+1/m-1)÷4m/m²-1= 3) 2x/x²-y²÷(1/ x²+2ху+у²-1/у²-х²)= решите на листочке и прикрепите к ответу фото...

kosenaalina

30.05.2020 21:22

Решить неравенство [tex]2x \geqslant log_{5}(29 \times 10 ^{x - 1} - 4 ^{x} )[/tex]...

ЕгороваАйсена

24.04.2023 11:29

Найдите суммарную площадь участков, занятых под сельскохозяйственные культуры, ответ дайте в га...

daniilshvanik

19.02.2020 10:15

40 ! : дано линейное уравнение с двумя переменными 5x−7y+30=0 . используя его, запиши переменную x через другую переменную y ....

VIDAL17

28.12.2020 09:05

1. сколькими можно расставить на шахматной доске 8 различных ладей так, чтобы они не били друг друга? 2. сколькими можно расставить на шахматной доске 8 неразличимых ладей так, чтобы...

okotletacot

01.01.2021 05:35

Сколько существует 10-значных чисел, не содержащих цифру 1? а сколько из них содержит хотя бы одну цифру 9?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку